11. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 2

$25$ °C'de $0,1$ M zayıf bir asit olan $HA$ asidinin iyonlaşma sabiti $K_{a} = 1 \cdot 10^{-5}$'tir.
Buna göre bu çözeltinin $pH$ değeri kaçtır?

A) $1$

B) $2$

C) $3$

D) $5$

E) $6$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda zayıf bir asidin çözeltisindeki $pH$ değerini hesaplamamız isteniyor. Zayıf asitler suda kısmen iyonlaştığı için denge prensiplerini kullanmamız gerekecek. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Asidin İyonlaşma Denklemini Yazalım

  Zayıf asit $HA$, suda aşağıdaki denge tepkimesine göre iyonlaşır:

  $HA_{(suda)} \rightleftharpoons H^+_{(suda)} + A^-_{(suda)}$

• 2. Adım: Denge Tablosu (ICE Tablosu) Oluşturalım

  Başlangıç, değişim ve denge anındaki derişimleri göstermek için bir tablo oluşturalım:

  	$HA$	$H^+$	$A^-$
  Başlangıç (M)	$0,1$	$0$	$0$
  Değişim (M)	$-x$	$+x$	$+x$
  Denge (M)	$0,1 - x$	$x$	$x$

  Burada $x$, dengeye ulaşıldığında iyonlaşan $HA$ miktarını ve dolayısıyla oluşan $H^+$ ile $A^-$ iyonlarının derişimini temsil eder.

• 3. Adım: $K_a$ İfadesini Yazalım

  Asit iyonlaşma sabiti $K_a$, denge anındaki ürünlerin derişimleri çarpımının girenlerin derişimine oranına eşittir:

  $K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$

  Denge tablosundaki değerleri yerine koyarsak:

  $1 \cdot 10^{-5} = \frac{(x)(x)}{0,1 - x}$

  $1 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1 - x}$

• 4. Adım: Yaklaşım Yapalım

  Zayıf asitlerde, $K_a$ değeri genellikle çok küçük olduğunda (genellikle $10^{-4}$ veya daha küçük), asidin başlangıç derişiminden iyonlaşan $x$ miktarını ihmal edebiliriz. Bu, $0,1 - x \approx 0,1$ anlamına gelir. Bu yaklaşım, hesaplamaları basitleştirir ve genellikle kabul edilebilir bir hata payı içinde sonuç verir. Yaklaşımın geçerliliğini kontrol etmek için $\frac{[HA]}{K_a}$ oranının $100$'den büyük olup olmadığına bakabiliriz: $\frac{0,1}{1 \cdot 10^{-5}} = 10000$. Bu oran $100$'den çok büyük olduğu için yaklaşımımız geçerlidir.

  Denklemimiz şimdi şöyle olur:

  $1 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1}$

• 5. Adım: $x$ Değerini (yani $[H^+]$ derişimini) Hesaplayalım

  Denklemi $x$ için çözelim:

  $x^2 = (1 \cdot 10^{-5}) \cdot (0,1)$

  $x^2 = 1 \cdot 10^{-6}$

  Her iki tarafın karekökünü alırsak:

  $x = \sqrt{1 \cdot 10^{-6}}$

  $x = 1 \cdot 10^{-3}$ M

  Bu durumda, denge anındaki $H^+$ iyonu derişimi $[H^+] = 1 \cdot 10^{-3}$ M'dir.

• 6. Adım: $pH$ Değerini Hesaplayalım

  $pH$ değeri, $H^+$ iyonu derişiminin negatif logaritmasıdır:

  $pH = -\log[H^+]$

  $pH = -\log(1 \cdot 10^{-3})$

  $pH = -(-3)$

  $pH = 3$

Buna göre, çözeltinin $pH$ değeri $3$'tür.

Cevap C seçeneğidir.