- Sevgili öğrenciler, bu problemde bir çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığının saf suyunkinden ne kadar yüksek olduğunu bulmamız isteniyor. Bu tür özelliklere "kolligatif özellikler" denir ve çözünen madde miktarına bağlıdır. Kaynama noktası yükselmesi ($\Delta T_{b}$) formülü ile hesaplanır.
- Kaynama Noktası Yükselmesi Formülü:
Kaynama noktası yükselmesi şu formülle hesaplanır:
$\Delta T_{b} = i \cdot K_{b} \cdot m$
Burada:
- $\Delta T_{b}$ = Kaynama noktası yükselmesi ($^{\circ}C$)
- $i$ = van't Hoff faktörü (çözünenin çözeltide oluşturduğu tanecik sayısı)
- $K_{b}$ = Molal kaynama noktası yükselmesi sabiti ($^{\circ}C/m$)
- $m$ = Çözeltinin molalitesi (mol/kg)
- 1. van't Hoff Faktörünü ($i$) Belirleyelim:
$Al(NO_{3})_{3}$ katısı suda tamamen iyonlarına ayrıştığı varsayılıyor. Ayrışma denklemini yazalım:
$Al(NO_{3})_{3}(s) \rightarrow Al^{3+}(aq) + 3NO_{3}^{-}(aq)$
Gördüğümüz gibi, $1$ mol $Al(NO_{3})_{3}$ çözündüğünde $1$ mol $Al^{3+}$ iyonu ve $3$ mol $NO_{3}^{-}$ iyonu olmak üzere toplam $1+3=4$ mol iyon oluşur. Bu durumda van't Hoff faktörü $i=4$'tür.
- 2. Çözeltinin Molalitesini ($m$) Hesaplayalım:
Molalite, çözünen maddenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır.
- Çözünen madde mol sayısı: $0,2$ mol $Al(NO_{3})_{3}$
- Çözücü (su) kütlesi: $500$ gram. Bunu kilograma çevirmeliyiz: $500 \text{ g} = 0,5 \text{ kg}$.
Şimdi molaliteyi hesaplayalım:
$m = \frac{\text{Çözünen mol sayısı}}{\text{Çözücü kütlesi (kg)}} = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ kg}} = 0,4 \text{ mol/kg}$
Yani çözeltinin molalitesi $0,4 \text{ m}$'dir.
- 3. Kaynama Noktası Yükselmesini ($\Delta T_{b}$) Hesaplayalım:
Şimdi tüm değerleri kaynama noktası yükselmesi formülüne yerleştirelim:
- $i = 4$
- $K_{b} = 0,52$ $^{\circ}C/m$
- $m = 0,4 \text{ m}$
$\Delta T_{b} = i \cdot K_{b} \cdot m$
$\Delta T_{b} = 4 \cdot 0,52 \text{ }^{\circ}C/m \cdot 0,4 \text{ m}$
$\Delta T_{b} = 4 \cdot 0,208 \text{ }^{\circ}C$
$\Delta T_{b} = 0,832 \text{ }^{\circ}C$
- Buna göre, hazırlanan bu çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı saf suyunkinden $0,832$ $^{\circ}C$ daha yüksektir.
Cevap C seçeneğidir.
