Sevgili öğrenciler, bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız temel formülü hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Adım adım ilerleyelim:
- Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım: Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz: $Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$.
- Bize Verilen Bilgileri Yazalım:
- Üçgenin alanı: $48 \text{ cm}^2$
- Taban uzunluğu: $12 \text{ cm}$
- Aradığımız şey: Bu tabana ait yükseklik (buna $h$ diyelim).
- Formülde Bilgileri Yerine Koyalım: Alan formülünde verilen değerleri yerine yazarsak: $48 = \frac{12 \times h}{2}$.
- Denklemi Çözelim (Yüksekliği Bulalım):
- Öncelikle denklemin sağ tarafındaki bölme işleminden kurtulmak için her iki tarafı $2$ ile çarpalım: $48 \times 2 = 12 \times h$.
- Bu işlemi yapınca: $96 = 12 \times h$ elde ederiz.
- Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $12$'ye bölelim: $h = \frac{96}{12}$.
- Bölme işlemini yaptığımızda: $h = 8$ sonucunu buluruz.
- Sonucu Belirtelim: Bu tabana ait yükseklik $8 \text{ cm}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
