6. sınıf matematik üçgen alanı test çöz Test 2

Eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin bir kenarı 12 m'dir. Bu bahçenin alanı kaç m²'dir? ($\sqrt{3} \approx 1,73$)

A) 36$\sqrt{3}$
B) 48$\sqrt{3}$
C) 60$\sqrt{3}$
D) 72$\sqrt{3}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin alanını nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Eşkenar Üçgenin Özelliklerini Hatırlayalım.

  Eşkenar üçgen, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan özel bir üçgen türüdür. Bu özelliği sayesinde alanını hesaplamak için pratik bir formül kullanabiliriz.

• Adım 2: Eşkenar Üçgenin Alan Formülünü Belirleyelim.

  Kenar uzunluğu $a$ olan bir eşkenar üçgenin alanı, aşağıdaki formülle bulunur:

  $A = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

  Bu formülü aklımızda tutmak, bu tür soruları çözmemizi çok kolaylaştıracaktır.

• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Soru bize bahçenin bir kenarının $12$ m olduğunu söylüyor. Yani, bizim $a$ değerimiz $12$'dir.

  Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:

  $A = \frac{(12)^2\sqrt{3}}{4}$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  Öncelikle $12^2$ ifadesinin değerini bulalım:

  $12^2 = 12 \times 12 = 144$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyarak devam edelim:

  $A = \frac{144\sqrt{3}}{4}$

  Son olarak, $144$ sayısını $4$'e bölelim:

  $144 \div 4 = 36$

  Böylece bahçenin alanı:

  $A = 36\sqrt{3}$ m$^2$ olarak bulunur.

  Not: Soruda $\sqrt{3} \approx 1,73$ bilgisi verilmiş olsa da, seçenekler köklü ifade şeklinde olduğu için bu yaklaşık değeri kullanmamıza gerek kalmadı.

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $36\sqrt{3}$ değeri, A seçeneğinde verilen değer ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.