Analitik düzlemde H(a, b) noktasının ordinatı -3'tür. Bu nokta IV. bölgede olduğuna göre, a'nın işareti nedir?
A) Pozitif
B) Negatif
C) Sıfır
D) Belirsiz
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.
- Adım 1: Noktanın Koordinatlarını ve Ordinatını Anlayalım.
- Analitik düzlemde bir nokta, $(x, y)$ şeklinde iki koordinat ile belirtilir. Burada $x$ koordinatına "apsis", $y$ koordinatına ise "ordinat" denir.
- Soruda bize H noktasının koordinatları H$(a, b)$ olarak verilmiş. Yani $a$ apsis, $b$ ise ordinattır.
- Ayrıca, H noktasının ordinatının $-3$ olduğu belirtilmiş. Bu bilgiye göre, $b = -3$ diyebiliriz.
- O zaman noktamızın yeni hali H$(a, -3)$ şeklindedir.
- Adım 2: Analitik Düzlemdeki Bölgeleri Hatırlayalım.
- Analitik düzlem, $x$ ve $y$ eksenleri tarafından dört bölgeye ayrılır. Her bölgedeki noktaların koordinatlarının işaretleri farklıdır:
- I. Bölge: $x > 0$ (pozitif), $y > 0$ (pozitif)
- II. Bölge: $x < 0$ (negatif), $y > 0$ (pozitif)
- III. Bölge: $x < 0$ (negatif), $y < 0$ (negatif)
- IV. Bölge: $x > 0$ (pozitif), $y < 0$ (negatif)
- Adım 3: Noktanın Hangi Bölgede Olduğunu Kullanalım.
- Soruda H noktasının IV. bölgede olduğu belirtilmiştir.
- IV. bölgedeki bir noktanın apsisi ($x$ koordinatı) pozitif, ordinatı ($y$ koordinatı) ise negatif olmalıdır. Yani $x > 0$ ve $y < 0$.
- Bizim noktamız H$(a, -3)$ idi. Bu noktada ordinatımız $y = -3$ ve bu değer negatiftir ($y < 0$), yani IV. bölge kuralına uymaktadır.
- IV. bölge kuralına göre, noktanın apsisi olan $a$ değeri de pozitif olmalıdır. Yani $a > 0$.
- Adım 4: a'nın İşaretini Belirleyelim.
- Yukarıdaki adımlardan da anlaşıldığı gibi, H$(a, -3)$ noktasının IV. bölgede olması için $a$ değerinin pozitif olması gerekmektedir.
Bu durumda $a$'nın işareti pozitiftir.
Cevap A seçeneğidir.
