Kuvvetin ölçülmesi (Dinamometre) 5. sınıf Test 1

Bir dinamometre 4N'luk bir cismi ölçtüğünde yayı 2 cm uzamaktadır. Aynı dinamometre ile 10N'luk bir kuvvet ölçüldüğünde yayın uzama miktarı kaç cm olur?

A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 6 cm

Bu soruyu çözmek için Hooke Yasası'nı kullanacağız. Hooke Yasası, bir yayın uzama miktarının uygulanan kuvvetle doğru orantılı olduğunu söyler. Yani, kuvvet arttıkça uzama miktarı da artar. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz: F = k * x

• F: Uygulanan kuvvet (Newton cinsinden)
• k: Yay sabiti (N/cm cinsinden - yayın sertliğini gösterir)
• x: Yayın uzama miktarı (cm cinsinden)

Şimdi soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Yay sabitini (k) bulalım. Bize 4N'luk bir kuvvetin yayı 2 cm uzattığı bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi Hooke Yasası'nda yerine koyarak yay sabitini bulabiliriz: 4N = k * 2 cm. Buradan k = 4N / 2cm = 2 N/cm bulunur. Bu, yayın her 1 cm uzaması için 2N kuvvet gerektiği anlamına gelir.
• Adım 2: 10N'luk kuvvetin yayı ne kadar uzattığını bulalım. Şimdi de 10N'luk kuvvet için Hooke Yasası'nı kullanalım: 10N = 2 N/cm * x. x'i bulmak için denklemi düzenlersek: x = 10N / 2 N/cm = 5 cm.

Yani, dinamometre 10N'luk bir kuvvet ölçtüğünde yay 5 cm uzar.

Cevap C seçeneğidir.