Bir satış temsilcisi aylık $4000$ TL sabit maaş ve sattığı her ürün başına $50$ TL prim almaktadır. Temsilcinin bir ayda $x$ adet ürün satması durumunda alacağı toplam maaşı veren fonksiyon $f(x) = 50x + 4000$ şeklindedir. Bu temsilci $8000$ TL maaş alabilmek için kaç ürün satmalıdır?
A) $60$Sevgili Öğrenciler,
Bu problemde bir satış temsilcisinin maaşını hesaplama ve belirli bir maaşa ulaşmak için kaç ürün satması gerektiğini bulma üzerine çalışacağız. Adım adım ilerleyelim:
1. Adım: Fonksiyonu Anlayalım
Bize verilen fonksiyon $f(x) = 50x + 4000$ şeklindedir. Bu fonksiyonun ne anlama geldiğini inceleyelim:
• $f(x)$: Temsilcinin bir ayda alacağı toplam maaşı temsil eder.
• $x$: Temsilcinin bir ayda sattığı ürün sayısını temsil eder.
• $50x$: Sattığı her ürün başına aldığı $50$ TL primin, $x$ adet ürün sattığında ne kadar olacağını gösterir. Yani, $50 \times (\text{satılan ürün sayısı})$.
• $4000$: Temsilcinin aldığı sabit maaşı temsil eder. Bu miktar, ürün satsa da satmasa da alacağı garantili paradır.
Kısacası, toplam maaş = (ürün başına prim $\times$ satılan ürün sayısı) + sabit maaş.
2. Adım: Hedef Maaşı Denkleme Yerleştirelim
Temsilcinin $8000$ TL maaş alabilmesi için kaç ürün satması gerektiğini bulmak istiyoruz. Bu durumda, fonksiyonun sonucu olan $f(x)$'in $8000$ TL'ye eşit olması gerekir. Yani:
$f(x) = 8000$
Fonksiyonun tanımını yerine yazarsak, denklemimiz şu şekilde olur:
$50x + 4000 = 8000$
3. Adım: Denklemi Çözelim
Şimdi $x$ değerini bulmak için bu denklemi adım adım çözelim:
Öncelikle, $x$'li terimi yalnız bırakmak için sabit maaş olan $4000$'i denklemin sağ tarafına, yani $8000$'in yanına gönderelim. Bir sayıyı denklemin diğer tarafına geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmayın:
$50x = 8000 - 4000$
Çıkarma işlemini yapalım:
$50x = 4000$
Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $x$'in katsayısı olan $50$'ye bölelim:
$x = \frac{4000}{50}$
Bölme işlemini yapalım:
$x = 80$
4. Adım: Sonucu Yorumlayalım
Bulduğumuz $x=80$ değeri, temsilcinin $8000$ TL maaş alabilmek için satması gereken ürün sayısını ifade eder.
Yani, temsilci $80$ adet ürün satarsa, $50 \times 80 = 4000$ TL prim kazanır. Bu prime sabit maaşı olan $4000$ TL'yi eklediğimizde, toplamda $4000 + 4000 = 8000$ TL maaş almış olur.
5. Adım: Doğru Seçeneği Belirleyelim
Hesaplamalarımız sonucunda temsilcinin $80$ ürün satması gerektiğini bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değer C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
