2026 TYT Fizik: Atış Hareketleri Nedir? Formülleri ve Hızlı Çözüm Teknikleri Test 1

Bir cisim $v_0$ hızıyla aşağı doğru düşey atıldığında $3$ saniyede $105\text{ m}$ yol alarak yere çarpıyor. Buna göre cismin ilk hızı $v_0$ kaç $\text{m/s}$'dir? ($g = 10\text{ m/s}^2$)

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin aşağı doğru düşey atılması durumunu inceleyeceğiz. Cisim, yer çekimi ivmesinin etkisiyle hızlanarak yol alacaktır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Adım: Soruyu Anlama ve Verilenleri Belirleme

  Soruda bize bir cismin $v_0$ ilk hızıyla aşağı doğru atıldığı söyleniyor. Cisim $3$ saniyede $105\text{ m}$ yol alarak yere çarpıyor. Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ olarak verilmiş. Bizden istenen ise cismin ilk hızı $v_0$'ı bulmaktır.

  Verilenler şunlardır:

  Geçen süre ($t$) = $3\text{ s}$

  Alınan yol ($h$) = $105\text{ m}$

  Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10\text{ m/s}^2$

  İstenen: İlk hız ($v_0$) = ?

• 2. Adım: Uygun Formülü Seçme

  Cisim aşağı doğru atıldığı ve yer çekimi ivmesiyle hızlandığı için, düşey atış hareketinde alınan yolu hesaplamak için kullanacağımız formül şudur:

  $h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$

  Burada $h$ alınan yolu, $v_0$ ilk hızı, $t$ geçen süreyi ve $g$ yer çekimi ivmesini temsil eder. Cisim aşağı atıldığı ve yer çekimi de aşağı yönlü olduğu için, hız ve ivme aynı yönlüdür, bu yüzden formüldeki işaretler pozitiftir.

• 3. Adım: Verilenleri Formülde Yerine Koyma

  Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine yazalım:

  Alınan yol $h = 105\text{ m}$

  Geçen süre $t = 3\text{ s}$

  Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$

  Bu değerleri formüle yerleştirdiğimizde denklemimiz şu şekilde olur:

  $105 = v_0 \cdot (3) + \frac{1}{2} \cdot (10) \cdot (3)^2$

• 4. Adım: Denklemi Çözerek $v_0$'ı Bulma

  Denklemi adım adım çözelim:

  Öncelikle $t^2$ terimini hesaplayalım: $(3)^2 = 9$

  Şimdi $\frac{1}{2} g t^2$ terimini hesaplayalım: $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45$

  Denklemimiz bu durumda şu hale gelir: $105 = 3v_0 + 45$

  Şimdi $45$'i eşitliğin diğer tarafına atalım (çıkarma işlemi olarak geçer): $105 - 45 = 3v_0$

  Çıkarma işlemini yapalım: $60 = 3v_0$

  Son olarak, $v_0$'ı bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim: $v_0 = \frac{60}{3}$

  Bölme işlemini yapalım: $v_0 = 20\text{ m/s}$

• 5. Adım: Sonucu Belirtme

  Buna göre cismin ilk hızı $v_0 = 20\text{ m/s}$ olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.