Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için öncelikle "asal sayı" kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor. Ardından, $40$ ile $50$ arasındaki sayıları tek tek inceleyerek hangilerinin asal olduğunu bulacağız.
- Asal Sayı Nedir?
Asal sayı, $1$'den büyük olan ve $1$ ile kendisinden başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemeyen doğal sayılara denir. Örneğin, $2, 3, 5, 7, 11$ gibi sayılar asal sayılardır. $4$ sayısı asal değildir çünkü $1$ ve $4$'ün yanı sıra $2$'ye de bölünür.
- $40$ ile $50$ Arasındaki Sayıları Belirleyelim:
Bu aralıktaki sayılar şunlardır: $40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50$.
- Bu Sayılardan Hangilerinin Asal Olduğunu Bulalım:
- $40$: Çift bir sayıdır, $2$'ye bölünür. Asal değildir.
- $41$: $2, 3, 5, 7$ gibi küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
- Çift değildir, $2$'ye bölünmez.
- Rakamları toplamı $4+1=5$'tir, $3$'e bölünmez.
- Son rakamı $0$ veya $5$ değildir, $5$'e bölünmez.
- $41$'i $7$'ye böldüğümüzde tam bölünmez ($41 = 5 \times 7 + 6$).
- $\sqrt{41} \approx 6.4$ olduğu için $7$'den büyük asal sayıları kontrol etmemize gerek yoktur.
Bu durumda, $41$ bir asal sayıdır.
- $42$: Çift bir sayıdır, $2$'ye bölünür. Asal değildir.
- $43$: $2, 3, 5, 7$ gibi küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
- Çift değildir, $2$'ye bölünmez.
- Rakamları toplamı $4+3=7$'dir, $3$'e bölünmez.
- Son rakamı $0$ veya $5$ değildir, $5$'e bölünmez.
- $43$'ü $7$'ye böldüğümüzde tam bölünmez ($43 = 6 \times 7 + 1$).
Bu durumda, $43$ bir asal sayıdır.
- $44$: Çift bir sayıdır, $2$'ye bölünür. Asal değildir.
- $45$: Son rakamı $5$'tir, $5$'e bölünür. Asal değildir.
- $46$: Çift bir sayıdır, $2$'ye bölünür. Asal değildir.
- $47$: $2, 3, 5, 7$ gibi küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
- Çift değildir, $2$'ye bölünmez.
- Rakamları toplamı $4+7=11$'dir, $3$'e bölünmez.
- Son rakamı $0$ veya $5$ değildir, $5$'e bölünmez.
- $47$'yi $7$'ye böldüğümüzde tam bölünmez ($47 = 6 \times 7 + 5$).
Bu durumda, $47$ bir asal sayıdır.
- $48$: Çift bir sayıdır, $2$'ye bölünür. Asal değildir.
- $49$: $7$'ye tam bölünür ($49 = 7 \times 7$). Asal değildir.
- $50$: Çift bir sayıdır, $2$'ye bölünür. Asal değildir.
- $40$ ile $50$ Arasındaki Asal Sayıları Listeleyelim:
Yaptığımız incelemeler sonucunda, bu aralıktaki asal sayılar $41, 43$ ve $47$'dir.
- Seçenekleri Kontrol Edelim:
Soruda verilen seçenekler şunlardır:
- A) $41$: Bu bir asal sayıdır.
- B) $43$: Bu bir asal sayıdır.
- C) $47$: Bu bir asal sayıdır.
- D) $49$: Bu bir asal sayı değildir ($7 \times 7 = 49$).
Kargo şirketi takip numaralarının son iki hanesini $40$ ile $50$ arasındaki asal sayılardan seçtiğine göre, $49$ bir asal sayı olmadığı için takip numarasının son iki hanesi olamaz.
Cevap D seçeneğidir.
