matematik asal sayılar günlük hayatta Test 1

Bir biyolog, bir bakteri türünün popülasyonunun her saat sonunda bir asal sayıya ulaştığını gözlemlemiştir. Başlangıçta $50$ bakteri varsa, bir sonraki gözlemde bakteri sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 51
B) 53
C) 55
D) 57

Bu soruyu çözmek için, asal sayıların ne olduğunu ve verilen bilgiyi nasıl kullanacağımızı adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Soruyu Anlamak
• Soruda verilen en önemli bilgi, bakteri popülasyonunun her saat sonunda bir asal sayıya ulaştığıdır. Başlangıçta $50$ bakteri olduğu belirtilmiştir. Bizden istenen, bir sonraki gözlemde (yani bir saat sonra) bakteri sayısının kaç olabileceğidir. Bu durumda, bakteri sayısı $50$'den büyük ve bir asal sayı olmalıdır.
• Adım 2: Asal Sayı Tanımını Hatırlamak
• Asal sayılar, $1$'den büyük olan ve $1$ ile kendisinden başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemeyen doğal sayılardır. Örneğin, $2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots$ gibi sayılar asal sayılardır.
• Adım 3: Seçenekleri İncelemek
• Şimdi verilen seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin $50$'den büyük bir asal sayı olduğunu bulalım:
• A) $51$: $51$ sayısı $1$'e ve $51$'e bölünür. Ayrıca $3$'e bölünebilir ($51 = 3 \times 17$). Bu nedenle $51$ bir asal sayı değildir.
• B) $53$: $53$ sayısı $1$'e ve $53$'e bölünür. Başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemez. Bu nedenle $53$ bir asal sayıdır.
• C) $55$: $55$ sayısı $1$'e ve $55$'e bölünür. Ayrıca $5$'e bölünebilir ($55 = 5 \times 11$). Bu nedenle $55$ bir asal sayı değildir.
• D) $57$: $57$ sayısı $1$'e ve $57$'ye bölünür. Ayrıca $3$'e bölünebilir ($57 = 3 \times 19$). Bu nedenle $57$ bir asal sayı değildir.
• Adım 4: Sonucu Belirlemek
• Seçenekler arasında $50$'den büyük olan ve asal sayı koşulunu sağlayan tek sayı $53$'tür. Dolayısıyla, bir sonraki gözlemde bakteri sayısı $53$ olabilir.

Cevap B seçeneğidir.