Hangi sayının 2 katının 5 fazlası 21 eder? Bu problemi ifade eden denklem ve çözüm aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x + 5 = 21 \Rightarrow x = 7$
B) $2x + 5 = 21 \Rightarrow x = 8$
C) $2(x + 5) = 21 \Rightarrow x = 5.5$
D) $x + 5 = 21 \Rightarrow x = 16$
E) $2x - 5 = 21 \Rightarrow x = 13$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir sayının belirli işlemlerden geçtikten sonra hangi değeri aldığını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek hem denklemi kurmayı hem de çözmeyi öğrenelim:
- 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım:
Hangi sayının sorulduğu için, bu sayıya bir harf verelim. Genellikle matematikte bilinmeyenler için '$x$' harfini kullanırız. Yani, aradığımız sayı '$x$' olsun.
- 2. Problemi Matematiksel İfadeye Çevirelim:
Şimdi sorudaki ifadeleri matematiksel işlemlere dönüştürelim:
- "Hangi sayının" $\rightarrow x$
- "2 katının" $\rightarrow$ Bu, sayıyı $2$ ile çarpmak demektir: $2x$
- "5 fazlası" $\rightarrow$ Bu, önceki ifadeye $5$ eklemek demektir: $2x + 5$
- "21 eder" $\rightarrow$ Bu, önceki ifadenin sonucunun $21$ olduğunu gösterir: $2x + 5 = 21$
Böylece problemimizi ifade eden denklem $2x + 5 = 21$ şeklinde olur.
- 3. Denklemi Çözelim:
Şimdi '$x$' değerini bulmak için denklemi adım adım çözelim:
- Denklemimiz: $2x + 5 = 21$
- Amacımız '$x$'i yalnız bırakmak. İlk olarak, '$x$'li terimin yanındaki sabit sayıyı (yani $+5$'i) karşıya atalım. Bir sayıyı denklemin diğer tarafına atarken işaretini değiştiririz. $+5$, karşıya $-5$ olarak geçer:
$2x = 21 - 5$
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
$2x = 16$
- Son olarak, '$x$'in yanındaki çarpım durumundaki $2$'yi karşıya bölme olarak geçirelim. Yani her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$x = \frac{16}{2}$
- Bölme işlemini yapınca '$x$' değerini buluruz:
$x = 8$
- 4. Seçenekleri Kontrol Edelim:
Bulduğumuz denklem ve çözümle seçenekleri karşılaştıralım:
- A) $2x + 5 = 21 \Rightarrow x = 7$ (Denklem doğru ama çözüm yanlış, çünkü $x=8$ olmalıydı.)
- B) $2x + 5 = 21 \Rightarrow x = 8$ (Hem denklem doğru hem de çözüm doğru.)
- C) $2(x + 5) = 21 \Rightarrow x = 5.5$ (Denklem yanlış, bu ifade "sayının 5 fazlasının 2 katı" anlamına gelir.)
- D) $x + 5 = 21 \Rightarrow x = 16$ (Denklem yanlış, bu ifade "sayının 5 fazlası" anlamına gelir.)
- E) $2x - 5 = 21 \Rightarrow x = 13$ (Denklem yanlış, bu ifade "sayının 2 katının 5 eksiği" anlamına gelir.)
Doğru denklem ve çözüm B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
