2022 kpss lisans (iptal edilen ve yeni) çıkmış sorular Test 1

Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katına eşittir. 5 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 36
B) 40
C) 42
D) 45
E) 50

Bu tür yaş problemlerini çözerken, bilinmeyenleri harflerle ifade etmek ve verilen bilgileri denklemlere dönüştürmek işimizi çok kolaylaştırır. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Bilinmeyenleri Tanımlayalım:
  • Babanın bugünkü yaşına $B$ diyelim.
  • İki çocuğun bugünkü yaşları toplamına $Ç$ diyelim.
• 2. İlk Bilgiyi Denkleme Dönüştürelim (Bugünkü Durum):
  • Soru diyor ki: "Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katına eşittir."
  • Bu durumda ilk denklemimiz şu olur: $B = 3 \times Ç$ (Denklem 1)
• 3. İkinci Bilgiyi Denkleme Dönüştürelim (5 Yıl Sonraki Durum):
  • 5 yıl sonra babanın yaşı $B + 5$ olacaktır.
  • Çocukların yaşları toplamı ise biraz dikkat gerektirir. İki çocuk olduğu için, 5 yıl sonra her bir çocuk 5 yaş büyüyecek. Dolayısıyla yaşları toplamı $5 + 5 = 10$ artacaktır.
  • Çocukların 5 yıl sonraki yaşları toplamı $Ç + 10$ olacaktır.
  • Soru diyor ki: "5 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacak."
  • Bu durumda ikinci denklemimiz şu olur: $B + 5 = 2 \times (Ç + 10)$ (Denklem 2)
• 4. Denklemleri Çözelim:
  • Şimdi elimizde iki denklem var:
    1) $B = 3Ç$
    2) $B + 5 = 2(Ç + 10)$
  • Denklem 1'deki $B$ değerini (yani $3Ç$) Denklem 2'deki $B$ yerine yazalım. Bu yönteme "yerine koyma" yöntemi denir.
  • $3Ç + 5 = 2(Ç + 10)$
  • Şimdi parantezi dağıtalım: $3Ç + 5 = 2Ç + 20$
  • $Ç$ terimlerini bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:
  • $3Ç - 2Ç = 20 - 5$
  • $Ç = 15$
  • Bu, çocukların bugünkü yaşları toplamının 15 olduğu anlamına gelir.
• 5. Babanın Bugünkü Yaşını Bulalım:
  • Babanın bugünkü yaşını bulmak için Denklem 1'i kullanabiliriz: $B = 3Ç$
  • $Ç$ yerine bulduğumuz 15 değerini yazalım: $B = 3 \times 15$
  • $B = 45$
  • Yani babanın bugünkü yaşı 45'tir.
• 6. Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı Ama Önemli):
  • Baba bugün 45, çocuklar toplam 15 yaşında. ($45 = 3 \times 15$, doğru)
  • 5 yıl sonra baba $45 + 5 = 50$ yaşında olacak.
  • 5 yıl sonra çocuklar toplam $15 + 10 = 25$ yaşında olacak.
  • $50 = 2 \times 25$ mi? Evet, $50 = 50$. (Doğru)
  • Çözümümüz doğru!

Cevap D seçeneğidir.