Bir araç doğrusal bir yolda sabit hızla hareket ederken 2 saatte 120 km yol alıyor. Aynı hızla 45 dakikada alacağı yol kaç kilometredir?
A) 30Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür hız problemlerini çözerken, öncelikle aracın hızını bulmak ve ardından bu hızı kullanarak istenen sürede ne kadar yol alacağını hesaplamak en doğru yoldur. Adım adım ilerleyelim:
Aracın ne kadar hızlı gittiğini bulmak için aldığı yolu harcadığı süreye böleriz. Hız formülümüz şöyledir: $ \text{Hız} = rac{\text{Yol}}{\text{Süre}} $.
Soruda verilen bilgilere göre:
Şimdi hızını hesaplayalım:
$ \text{Hız} = rac{120 \text{ km}}{2 \text{ saat}} = 60 \text{ km/saat} $
Bu, aracın her bir saatte $60 \text{ kilometre}$ yol aldığı anlamına gelir.
Aracın hızını "kilometre/saat" cinsinden bulduğumuz için, soruda istenen $45 \text{ dakika}$lık süreyi de "saat" cinsine çevirmemiz gerekiyor. Unutmayalım ki $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika}$dır.
Bu durumda $45 \text{ dakikayı}$ saate çevirmek için $45$'i $60$'a böleriz:
$ 45 \text{ dakika} = rac{45}{60} \text{ saat} $
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem $45$ hem de $60$, $15$'e bölünebilir:
$ rac{45 \div 15}{60 \div 15} = rac{3}{4} \text{ saat} $
Yani $45 \text{ dakika}$, $ rac{3}{4}$ saate veya ondalık olarak $0.75 \text{ saate}$ eşittir.
Şimdi aracın hızını ve yeni süreyi biliyoruz. Alacağı yolu bulmak için bu iki değeri çarparız. Yol formülümüz şöyledir: $ \text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Süre} $.
Hesaplamayı yapalım:
$ \text{Yol} = 60 \text{ km/saat} \times rac{3}{4} \text{ saat} $
$ \text{Yol} = rac{60 \times 3}{4} \text{ km} $
$ \text{Yol} = rac{180}{4} \text{ km} $
$ \text{Yol} = 45 \text{ km} $
Demek ki araç aynı hızla $45 \text{ dakikada}$ $45 \text{ kilometre}$ yol alır.
Cevap C seçeneğidir.
