Fizikte ışık şiddeti, kaynaktan uzaklaştıkça mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azalır. Bir ışık kaynağına 1 metre uzaklıktaki bir noktada ışık şiddeti $I$ ise, aynı ışık kaynağına 3 metre uzaklıktaki bir noktada ışık şiddeti ne kadar olur?
A) $I/3$
B) $I/6$
C) $I/9$
D) $I/12$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, ışık şiddetinin kaynaktan uzaklaştıkça nasıl değiştiğini anlamamız gerekiyor. Fizikteki temel prensiplerden biri olan ters kare yasasını kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
- Adım 1: Işık Şiddeti ve Mesafe Arasındaki İlişkiyi Anlayalım
- Soruda belirtildiği gibi, ışık şiddeti kaynaktan uzaklaştıkça mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azalır. Bu ne anlama geliyor? Eğer mesafe artarsa, ışık şiddeti azalır; üstelik bu azalma mesafenin karesiyle orantılıdır. Matematiksel olarak bunu $I \propto \frac{1}{d^2}$ şeklinde ifade edebiliriz. Burada $I$ ışık şiddetini, $d$ ise ışık kaynağına olan mesafeyi temsil eder. Bu orantı, $I \cdot d^2 = \text{sabit}$ şeklinde de yazılabilir.
- Adım 2: Verilen Bilgileri Not Edelim
- İlk durum için:
- Mesafe $d_1 = 1$ metre
- Işık şiddeti $I_1 = I$
- İkinci durum için (bizden istenen):
- Mesafe $d_2 = 3$ metre
- Işık şiddeti $I_2 = ?$ (Bunu bulacağız)
- Adım 3: Orantı Denklemini Kuralım
- Işık şiddeti ile mesafenin karesinin çarpımı sabit olduğu için, iki farklı durum için bu çarpımları birbirine eşitleyebiliriz:
$I_1 \cdot d_1^2 = I_2 \cdot d_2^2$
- Adım 4: Bilinen Değerleri Yerine Koyalım
- Şimdi elimizdeki değerleri denkleme yerleştirelim:
$I \cdot (1 \text{ m})^2 = I_2 \cdot (3 \text{ m})^2$
$I \cdot 1 = I_2 \cdot 9$
- Adım 5: Bilinmeyeni ($I_2$) Bulalım
- Denklemi $I_2$ için çözelim:
$I_2 = \frac{I}{9}$
Bu sonuç bize, 3 metre uzaklıktaki ışık şiddetinin, 1 metre uzaklıktaki ışık şiddetinin dokuzda biri ($1/9$) kadar olacağını gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
