Kimyada, bir mol maddenin içerdiği tanecik sayısını ifade eden Avogadro sayısı yaklaşık olarak $6.022 \times 10^{23}$ olarak verilir. Bu sayı, atomların ve moleküllerin çok küçük olmasından dolayı bilimsel gösterimle ifade edilir. Aşağıdaki sayılardan hangisi Avogadro sayısının yaklaşık olarak $10^2$ katıdır?
A) $6.022 \times 10^{21}$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, kimyada çok önemli bir sayı olan Avogadro sayısını kullanarak üslü sayılarla çarpma işlemini nasıl yapacağımızı adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım:
1. Avogadro Sayısını Anlayalım:
Soruda bize Avogadro sayısının yaklaşık olarak $6.022 \times 10^{23}$ olduğu verilmiş. Bu sayı, bilimsel gösterimle ifade edilmiş çok büyük bir sayıdır ve bir mol maddedeki tanecik sayısını temsil eder.
2. Soruyu Yorumlayalım:
Bizden istenen, Avogadro sayısının yaklaşık olarak $10^2$ katını bulmaktır. "Katı" ifadesi, bu iki sayıyı çarpmamız gerektiği anlamına gelir. Yani, yapmamız gereken işlem şudur:
$(6.022 \times 10^{23}) \times 10^2$
3. Üslü Sayılarla Çarpma Kuralını Hatırlayalım:
Bilimsel gösterimdeki sayılarla çarpma yaparken, katsayıları kendi aralarında çarparız ve $10$'un kuvvetlerini (üslerini) kendi aralarında çarparız. $10$'un kuvvetlerini çarparken, tabanları aynı olduğu için üsleri toplarız. Yani, $10^a \times 10^b = 10^{(a+b)}$ kuralını kullanırız.
4. Çarpma İşlemini Gerçekleştirelim:
İşlemimiz $6.022 \times 10^{23} \times 10^2$ idi.
Öncelikle katsayıları çarpalım: $6.022 \times 1 = 6.022$ (Çünkü $10^2$ aslında $1 \times 10^2$ demektir.)
Şimdi de $10$'un kuvvetlerini çarpalım: $10^{23} \times 10^2$. Üsleri toplama kuralını uygulayalım:
$10^{(23+2)} = 10^{25}$
Bu iki sonucu birleştirdiğimizde, Avogadro sayısının $10^2$ katı olan sayıyı buluruz:
$6.022 \times 10^{25}$
5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:
Bulduğumuz $6.022 \times 10^{25}$ sayısını verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
Gördüğümüz gibi, hesapladığımız sonuç B seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
