Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek hacim birimleri arasındaki dönüşümleri ve yüzde hesaplamayı birlikte öğrenelim. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Birimleri Eşitleyelim
- Soruda suyun hacmi santimetreküp ($ \text{cm}^3 $) cinsinden, kabın hacmi ise metreküp ($ \text{m}^3 $) cinsinden verilmiş. Yüzde hesaplaması yapabilmek için bu iki hacmin birimlerinin aynı olması gerekir. Genellikle daha küçük birime çevirmek, ondalık sayılarla uğraşmayı azaltabilir.
- Öncelikle metreküpü santimetreküpe çevirelim. Bunun için şu dönüşümü bilmemiz gerekiyor:
- $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$
- Bu durumda, $1 \text{ m}^3 = (100 \text{ cm})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ cm}^3 = 1000000 \text{ cm}^3$ olur.
- Şimdi kabın hacmini santimetreküp cinsinden bulalım:
- Kabın hacmi $= 0.25 \text{ m}^3$
- Kabın hacmi $= 0.25 \times 1000000 \text{ cm}^3$
- Kabın hacmi $= 250000 \text{ cm}^3$
- Artık suyun hacmi ($62500 \text{ cm}^3$) ve kabın hacmi ($250000 \text{ cm}^3$) aynı birimde!
- Adım 2: Yüzdeyi Hesaplayalım
- Kabın yüzde kaçının dolduğunu bulmak için, suyun hacmini kabın toplam hacmine bölüp sonucu $100$ ile çarpmamız gerekir.
- Yüzde doluluk oranı $= \frac{\text{Suyun Hacmi}}{\text{Kabın Hacmi}} \times 100$
- Yüzde doluluk oranı $= \frac{62500 \text{ cm}^3}{250000 \text{ cm}^3} \times 100$
- Sadeleştirme yapalım:
- Yüzde doluluk oranı $= \frac{625}{2500} \times 100$
- Hem payı hem de paydayı $25$ ile bölebiliriz:
- $625 \div 25 = 25$
- $2500 \div 25 = 100$
- Yüzde doluluk oranı $= \frac{25}{100} \times 100$
- Yüzde doluluk oranı $= 25$
- Yani, kabın yüzde $25$'i su ile doludur.
Gördüğünüz gibi, birimleri doğru bir şekilde dönüştürdükten sonra yüzde hesaplamak oldukça kolaylaştı. Bu tür problemlerde birimlere dikkat etmek çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
