Bir kenarı 10 cm olan kare şeklindeki kartonun köşelerinden bir kenarı 2 cm olan kareler kesilerek çıkarılıyor. Kalan şeklin alanı kaç cm²'dir?
A) 64Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir kartondan parçalar kesildikten sonra kalan alanın nasıl hesaplandığını adım adım öğreneceğiz. Haydi başlayalım!
Öncelikle, başlangıçtaki kare şeklindeki kartonun toplam alanını bulmalıyız. Karenin bir kenarı $10 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
Büyük karenin alanı = Kenar $\times$ Kenar = $10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2$.
Soruda, kartonun köşelerinden kareler kesildiği belirtiliyor. Bir karenin 4 köşesi olduğu için, toplamda 4 adet küçük kare kesilecektir. Her bir küçük karenin bir kenarı $2 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
Her bir küçük karenin alanı = Kenar $\times$ Kenar = $2 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} = 4 \text{ cm}^2$.
4 adet küçük kare kesildiği ve her birinin alanı $4 \text{ cm}^2$ olduğu için, toplamda ne kadar alanın çıkarıldığını bulmak için bu iki değeri çarparız.
Toplam kesilen alan = Kesilen kare sayısı $\times$ Bir küçük karenin alanı = $4 \times 4 \text{ cm}^2 = 16 \text{ cm}^2$.
Kalan şeklin alanını bulmak için, başlangıçtaki büyük karenin alanından, kesilen toplam alanı çıkarmamız gerekir.
Kalan şeklin alanı = Büyük karenin alanı - Toplam kesilen alan = $100 \text{ cm}^2 - 16 \text{ cm}^2 = 84 \text{ cm}^2$.
Bu adımları takip ederek, kalan şeklin alanının $84 \text{ cm}^2$ olduğunu bulduk. Bu da B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.