2. sınıf matematik 100e kadar doğal sayılar konu anlatımı Test 1

Bir markette yumurtalar 6'lı ve 8'li paketler halinde satılmaktadır. 100'den az yumurta alan bir müşteri, hiç yumurta artmayacak şekilde hem 6'lı hem de 8'li paketlerden alabiliyor. Buna göre bu müşteri en fazla kaç yumurta almış olabilir?

A) 96
B) 90
C) 84
D) 72

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve mantığını iyice kavrayalım. Soruda verilen bilgileri dikkatlice okuyalım:

• Yumurtalar 6'lı ve 8'li paketler halinde satılıyor.
• Müşteri 100'den az yumurta alıyor.
• Müşteri, hiç yumurta artmayacak şekilde hem 6'lı hem de 8'li paketlerden alabiliyor.
• Bizden istenen, müşterinin en fazla kaç yumurta almış olabileceğidir.

Şimdi çözüm adımlarına geçelim:

• Adım 1: Soruyu Anlama ve Temel Kavramı Belirleme

  Müşteri hem 6'lı hem de 8'li paketlerden alabiliyor ve hiç yumurta artmıyor. Bu ne anlama geliyor? Bu, müşterinin aldığı toplam yumurta sayısının hem 6'ya hem de 8'e tam bölünebilen bir sayı olması gerektiği anlamına gelir. Yani, bu sayı 6 ve 8'in ortak bir katı olmalıdır.

• Adım 2: 6 ve 8'in En Küçük Ortak Katını (EKOK) Bulma

  Ortak katları bulmak için önce en küçük ortak katı (EKOK) bulmalıyız. EKOK'u bulmanın birkaç yolu vardır. Biz asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanalım:

  • 6'nın asal çarpanları: $6 = 2 \times 3$
  • 8'in asal çarpanları: $8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$

  EKOK'u bulmak için, her asal çarpanın en büyük üslü halini alırız ve çarparız:

  EKOK(6, 8) = $2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24$.

  Bu, müşterinin alabileceği yumurta sayısının 24'ün katları olması gerektiği anlamına gelir. Yani, 24, 48, 72, 96, 120 gibi sayılar olabilir.

• Adım 3: 100'den Az Olma Koşulunu Uygulama

  Soruda müşterinin 100'den az yumurta aldığı belirtiliyor. Şimdi 24'ün katlarına bakalım ve 100'den küçük olanları seçelim:

  • $24 \times 1 = 24$ (100'den küçük)
  • $24 \times 2 = 48$ (100'den küçük)
  • $24 \times 3 = 72$ (100'den küçük)
  • $24 \times 4 = 96$ (100'den küçük)
  • $24 \times 5 = 120$ (100'den büyük, bu olamaz)

  Yani, müşterinin alabileceği yumurta sayıları 24, 48, 72 veya 96 olabilir.

• Adım 4: En Fazla Yumurta Sayısını Belirleme

  Müşterinin alabileceği yumurta sayıları arasından (24, 48, 72, 96) en fazla olanı bulmamız isteniyor. Bu sayılar içinde en büyüğü 96'dır.

Bu durumda, müşteri en fazla 96 yumurta almış olabilir.

Cevap A seçeneğidir.