Akışkanlar mekaniği Bernoulli ilkesi Test 1

🎓 Akışkanlar mekaniği Bernoulli ilkesi Test 1 - Ders Notu

Bu ders notu, Bernoulli ilkesi, akışkan hızı, basınç ilişkisi ve akışkanlar mekaniğindeki uygulamaları üzerine odaklanmaktadır. Testte başarılı olmak için bu kavramları iyi anlamak önemlidir.

📌 Bernoulli İlkesi

Bernoulli ilkesi, ideal bir akışkanın hızının arttığı yerde basıncının düştüğünü ifade eder. Enerji korunumu yasasının bir sonucudur.

• Akışkan hızı arttıkça basınç azalır.
• Akışkan hızı azaldıkça basınç artar.

⚠️ Dikkat: Bernoulli ilkesi, sıkıştırılamayan ve viskozitesi olmayan (sürtünmesiz) akışkanlar için geçerlidir.

📌 Akışkan Hızı ve Basınç İlişkisi

Bernoulli denklemi, akışkan hızı, basıncı ve yüksekliği arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade eder.

• Bernoulli denklemi: $P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = sabit$
• $P$: Basınç
• $\rho$: Akışkan yoğunluğu
• $v$: Akışkan hızı
• $g$: Yerçekimi ivmesi
• $h$: Yükseklik

💡 İpucu: Bernoulli denkleminde, aynı akış çizgisi üzerindeki farklı iki nokta için denklemi yazarak problemleri çözebilirsiniz.

📌 Süreklilik Denklemi

Süreklilik denklemi, bir boru içerisindeki akışkanın kütlesinin korunduğunu ifade eder.

• Süreklilik denklemi: $A_1v_1 = A_2v_2$
• $A_1$ ve $A_2$: Borunun farklı kesit alanları
• $v_1$ ve $v_2$: Bu kesitlerdeki akışkan hızları

📝 Not: Süreklilik denklemi, akışkanın sıkıştırılamaz olduğu varsayımıyla elde edilmiştir.

📌 Bernoulli İlkesinin Uygulamaları

Bernoulli ilkesi, günlük hayatta ve mühendislikte birçok uygulamaya sahiptir.

• Uçak kanatlarının tasarımı: Kanatların üst yüzeyindeki hava akışı daha hızlıdır, bu da daha düşük basınç oluşturarak uçağın yükselmesini sağlar.
• Venturi metre: Akışkan hızını ölçmek için kullanılır.
• Püskürtücüler: Sıvıyı küçük damlacıklar halinde püskürtmek için kullanılır.

💡 İpucu: Uygulamalarda, hız ve basınç arasındaki ters orantıyı anlamak, olayın nedenini kavramanıza yardımcı olur.

📌 Örnek Problem Çözümü

Bir borunun kesit alanı daraldığında akışkanın hızı artar. Bu artış, Bernoulli ilkesine göre basıncın düşmesine neden olur.

• Problemde verilen değerleri Bernoulli denkleminde yerine koyarak bilinmeyenleri bulun.
• Süreklilik denklemini kullanarak hızları ilişkilendirin.

⚠️ Dikkat: Birimlere dikkat edin ve tüm değerleri aynı birim sisteminde (SI) kullanın.