Palanga sistemlerinde \(kuvvet \times kuvvet \ yolu = yük \times yük \ yolu\) prensibi geçerlidir. Bir palanga ile 600 N'luk yükü 0,5 metre yükseğe kaldırmak için 100 N'luk kuvvet uygulanıyor.
Buna göre, bu işlem sırasında ip kaç metre çekilmiştir?
Sevgili öğrenciler,
Palanga sistemleri, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmamızı sağlayan basit makinelerdir. Bu tür sistemlerde iş prensibi, yani yapılan işin korunduğu ilkesi geçerlidir. Bu prensip, uygulanan kuvvetin yaptığı işin, yük üzerinde yapılan işe eşit olduğunu ifade eder. Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır: Kaldırılacak yük ($Y$) = $600 \text{ N}$, yükün kaldırılacağı yükseklik (yük yolu, $Y_y$) = $0,5 \text{ metre}$, ve uygulanan kuvvet ($K$) = $100 \text{ N}$. Bizden istenen ise, bu işlem sırasında ipin kaç metre çekildiği (kuvvet yolu, $K_y$) bilgisidir.
Soruda da belirtildiği gibi, palanga sistemlerinde iş prensibi geçerlidir. Bu prensip şu formülle ifade edilir:
$kuvvet \times kuvvet \ yolu = yük \times yük \ yolu$
Matematiksel olarak bunu şöyle yazabiliriz: $K \times K_y = Y \times Y_y$.
Şimdi elimizdeki değerleri formülümüze yerleştirelim:
$100 \text{ N} \times K_y = 600 \text{ N} \times 0,5 \text{ metre}$
Denklemimizi adım adım çözelim:
Öncelikle denklemin sağ tarafındaki çarpma işlemini yapalım:
$600 \times 0,5 = 300$
Şimdi denklemimiz şu hale gelir:
$100 \times K_y = 300$
$K_y$ değerini bulmak için her iki tarafı $100$'e bölelim:
$K_y = \frac{300}{100}$
$K_y = 3 \text{ metre}$
Bu durumda, ip $3$ metre çekilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.
