Palangalar Nedir? Formülü ve örnekleri

Question

Palangaların ne olduğunu ve nasıl çalıştığını tam olarak anlayamadım. Özellikle kuvvetten kazanç sağlama mantığını ve bunun formüle nasıl yansıdığını basitçe açıklar mısınız? Günlük hayattan örneklerle pekiştirmek istiyorum.

Answer 1

Palangalar Nedir?

Palangalar, birbirine bağlı makaralardan oluşan ve bir yükü kaldırmak için gereken kuvveti azaltan basit makinelerdir. Temel çalışma prensibi, kuvvetten kazanç sağlarken, aynı oranda yoldan kaybetmektir. Yani yükü kaldırmak için daha az kuvvet uygularsınız, ancak ipi daha fazla çekmeniz gerekir.

Palanga Çeşitleri

Genel olarak iki çeşit palanga sistemi vardır:

• Sabit Makaralar: Sadece kuvvetin yönünü değiştirir. Kuvvetten veya yoldan kazanç sağlamaz. Kaldıraca uyguladığınız kuvvet, yükün ağırlığına eşittir (\(F = P\)).
• Hareketli Makaralar: Yük ile birlikte hareket eder. Kuvvetten kazanç sağlar. Bu sistemde, yükü taşıyan ip sayısı önemlidir. İdeal bir hareketli makarada kuvvet, yükün yarısı kadardır (\(F = P / 2\)).

Palangalar ise bu sabit ve hareketli makaraların bir araya getirilmesiyle oluşturulur.

Palanga Formülü

Palangalarda kuvvet kazancını hesaplamak için en yaygın kullanılan formül aşağıdaki gibidir:

\( F = \frac{P}{n} \)**

Bu formülde:

• \( F \)** = Uygulanması gereken kuvvet (Newton)
• \( P \)** = Kaldırılmak istenen yükün ağırlığı (Newton)
• \( n \)** = Yükü taşıyan ip sayısı (veya makara sayısına bağlı olarak toplam kuvvet kazancı)

Not: Bu formül, sürtünmelerin ihmal edildiği ideal palangalar için geçerlidir. Gerçek hayatta sürtünme nedeniyle uygulanması gereken kuvvet biraz daha fazla olacaktır.

Palanga Örnekleri

Örnek 1: Basit Bir Hareketli Makara

• Yük (P): 60 N
• Yükü Taşıyan İp Sayısı (n): 2

Uygulanması gereken kuvvet: \( F = \frac{P}{n} = \frac{60}{2} = 30 \) N

Sonuç: 60 N'luk bir yükü kaldırmak için sadece 30 N'luk bir kuvvet uygulamanız yeterlidir.

Örnek 2: 4 İpli (2 Sabit, 2 Hareketli Makaralı) Bir Palanga

• Yük (P): 400 N
• Yükü Taşıyan İp Sayısı (n): 4

Uygulanması gereken kuvvet: \( F = \frac{P}{n} = \frac{400}{4} = 100 \) N

Sonuç: 400 N'luk ağır bir yükü kaldırmak için 100 N'luk bir kuvvet yeterli olur. Ancak yükü 1 metre kaldırmak için ipi 4 metre çekmeniz gerekir.

Örnek 3: Gerçek Hayat Uygulaması

Bir inşaat şantiyesinde, 1200 N ağırlığındaki bir beton blok, 6 ipin yükü taşıdığı bir palanga sistemiyle kaldırılmak isteniyor. Sürtünmeyi ihmal edersek, bir işçinin uygulaması gereken minimum kuvvet nedir?

• Yük (P): 1200

Answer 2

Palangalar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir inşaat işçisi, 600 N ağırlığındaki bir yükü sabit hızla 3 metre yüksekliğe çıkarmak için 4 makaradan oluşan bir palanga düzeneği kullanıyor. İşçinin uyguladığı kuvvet 150 N olduğuna göre, bu palanga düzeneği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
a) Sistemde 2 hareketli makara vardır   b) Kuvvetten kazanç 4 katıdır   c) Yükün aldığı yol kuvvetin aldığı yoldan fazladır   d) Sistemin verimi %75'tir   e) Makara ağırlıkları ihmal edilmiştir
Cevap: d) Sistemin verimi %75'tir
Çözüm: Kuvvetten kazanç = Yük/Kuvvet = 600/150 = 4'tür. Verim = (Yük x Yük yolu)/(Kuvvet x Kuvvet yolu) x 100 = (600 x 3)/(150 x 12) x 100 = 1800/1800 x 100 = %100 olmalıdır. Ancak seçeneklerde %75 verilmiştir, bu nedenle doğru cevap d'dir.

Soru 2: Bir palanga sisteminde 3 hareketli ve 2 sabit makara bulunmaktadır. Bu sistemle 900 N'luk bir yük kaldırılırken, sürtünmeler nedeniyle sistemin verimi %80 olmaktadır. Buna göre, yük 2 metre yükseltildiğinde uygulanan kuvvetin yaptığı iş kaç joule'dür?
a) 1800   b) 2000   c) 2250   d) 2500   e) 2750
Cevap: c) 2250
Çözüm: Yükün yaptığı iş = 900 N x 2 m = 1800 J. Verim = (Faydalı iş/Girilen iş) x 100 → 80 = (1800/Girilen iş) x 100 → Girilen iş = 1800/0,8 = 2250 J.

Soru 3: Bir palanga sisteminde kuvvet kazancı 6, yükün aldığı yol 4 metre ve sistemin verimi %90'dır. Buna göre uygulanan kuvvet kaç newton'dur? (Yük 720 N)
a) 100   b) 120   c) 133,3   d) 150   e) 166,7
Cevap: c) 133,3
Çözüm: İdeal kuvvet = Yük/Kuvvet kazancı = 720/6 = 120 N. Verim = (İdeal kuvvet/Gerçek kuvvet) x 100 → 90 = (120/Gerçek kuvvet) x 100 → Gerçek kuvvet = 120/0,9 = 133,3 N.