Üçgen eşitsizliği ne demek? Kenar uzunluğu nasıl sınırlar? Test 1

Kenar uzunlukları \(x\), \(x+2\) ve 10 birim olan bir üçgenin çevresi 26 birimdir. Buna göre \(x\) kaçtır?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle üçgenin çevresiyle ilgili güzel bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu nasıl çözebileceğimizi görelim.

• 1. Adım: Üçgenin Çevresi Ne Demektir?

  Bir üçgenin çevresi, üç kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Yani, üçgenin etrafındaki toplam uzunluktur.

• 2. Adım: Bize Verilen Bilgileri Yazalım.

  Soruda bize üçgenin kenar uzunlukları ve çevresi verilmiş:

  • Birinci kenar uzunluğu: $x$ birim
  • İkinci kenar uzunluğu: $x+2$ birim
  • Üçüncü kenar uzunluğu: $10$ birim
  • Üçgenin çevresi: $26$ birim

• 3. Adım: Çevre Formülünü Kullanarak Bir Denklem Kuralım.

  Kenar uzunluklarını toplayıp çevrenin değerine eşitleyelim:

  $(x) + (x+2) + (10) = 26$

• 4. Adım: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım.

  Şimdi denklemi adım adım basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:

  • Önce benzer terimleri bir araya getirelim (yani $x$'leri kendi arasında, sayıları kendi arasında toplayalım):

  $x + x + 2 + 10 = 26$

  $2x + 12 = 26$

  • Şimdi $x$'li terimi yalnız bırakmak için $12$'yi denklemin sağ tarafına, işaretini değiştirerek atalım:

  $2x = 26 - 12$

  $2x = 14$

  • Son olarak, $x$'i bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:

  $x = \frac{14}{2}$

  $x = 7$

• 5. Adım: Cevabımızı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli!).

  Bulduğumuz $x=7$ değerini kenar uzunluklarına yerleştirerek çevrenin gerçekten $26$ olup olmadığını kontrol edelim:

  • Birinci kenar: $x = 7$ birim
  • İkinci kenar: $x+2 = 7+2 = 9$ birim
  • Üçüncü kenar: $10$ birim

  Çevre = $7 + 9 + 10 = 26$ birim. Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $x$ değeri doğru! Çünkü çevre $26$ çıktı.

Buna göre $x$ değeri $7$'dir.

Cevap B seçeneğidir.