Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen kesirlerden hangisinin yarımı ifade ettiğini bulmamız isteniyor. Bir kesrin yarımı ifade etmesi demek, o kesrin değerinin $1/2$ olması demektir. Yani, bir bütünü iki eşit parçaya böldüğümüzde elde ettiğimiz her bir parça yarımı temsil eder. Kesirlerde bu durumu anlamak için iki yöntem kullanabiliriz:
- Yöntem 1: Kesrin payı (üstteki sayı), paydasının (alttaki sayı) tam yarısı olmalıdır.
- Yöntem 2: Kesri sadeleştirdiğimizde (hem payı hem de paydayı aynı sayıya bölerek küçülttüğümüzde) $1/2$ sonucunu vermelidir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $\frac{1}{3}$:
- Bu kesrin payı $1$, paydası ise $3$'tür.
- Payda olan $3$'ün yarısı $3 \div 2 = 1.5$'tir.
- Pay $1$, $1.5$'e eşit olmadığı için bu kesir yarımı ifade etmez.
- B) $\frac{2}{4}$:
- Bu kesrin payı $2$, paydası ise $4$'tür.
- Payda olan $4$'ün yarısı $4 \div 2 = 2$'dir.
- Gördüğümüz gibi, pay $2$, paydanın yarısı olan $2$'ye eşittir. Bu kesir yarımı ifade eder.
- Ayrıca, bu kesri sadeleştirebiliriz: Hem payı hem de paydayı $2$'ye bölelim. $\frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$. Sadeleşmiş hali $1/2$ olduğu için bu kesir yarımı ifade eder.
- C) $\frac{3}{5}$:
- Bu kesrin payı $3$, paydası ise $5$'tir.
- Payda olan $5$'in yarısı $5 \div 2 = 2.5$'tir.
- Pay $3$, $2.5$'e eşit olmadığı için bu kesir yarımı ifade etmez.
- D) $\frac{4}{6}$:
- Bu kesrin payı $4$, paydası ise $6$'dır.
- Payda olan $6$'nın yarısı $6 \div 2 = 3$'tür.
- Pay $4$, $3$'e eşit olmadığı için bu kesir yarımı ifade etmez.
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: Hem payı hem de paydayı $2$'ye bölelim. $\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$. Sadeleşmiş hali $2/3$ olduğu için bu kesir yarımı ifade etmez.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, $\frac{2}{4}$ kesrinin yarımı ifade ettiğini bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
