Merhaba sevgili öğrenciler!
Sayıların basamak değerlerini anlamak, matematiksel işlemleri kavramak için çok önemlidir. Bu soruda, bir sayının çözümlenmiş biçimini kullanarak bir rakamın hangi basamağa ait olduğunu bulacağız. Hadi adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, bir sayının çözümlenmiş biçiminin ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bir sayının çözümlenmiş biçimi, her bir rakamın bulunduğu basamağın değeriyle çarpılıp toplanmasıyla elde edilir. Örneğin, $456$ sayısı $4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1$ şeklinde çözümlenir.
- Şimdi soruda verilen $2a34$ sayısını inceleyelim. Bu sayı dört basamaklıdır. Sağdan sola doğru basamakları sayarsak:
- $4$ rakamı Birler basamağındadır.
- $3$ rakamı Onlar basamağındadır.
- $a$ rakamı Yüzler basamağındadır.
- $2$ rakamı Binler basamağındadır.
- Soruda bize bu sayının çözümlenmiş biçimi verilmiş: $2 \times 1000 + a \times 100 + 3 \times 10 + 4 \times 1$.
- Bu çözümlemeyi dikkatlice inceleyelim ve her bir terimin hangi basamağa karşılık geldiğini bulalım:
- $4 \times 1$ terimi, $4$ rakamının Birler basamağında olduğunu gösterir.
- $3 \times 10$ terimi, $3$ rakamının Onlar basamağında olduğunu gösterir.
- $a \times 100$ terimi, $a$ rakamının Yüzler basamağında olduğunu gösterir. Çünkü $100$, yüzler basamağının değeridir.
- $2 \times 1000$ terimi, $2$ rakamının Binler basamağında olduğunu gösterir.
- Gördüğümüz gibi, $a$ rakamı $100$ ile çarpıldığı için Yüzler basamağının katsayısıdır.
Cevap B seçeneğidir.
