Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, paralel iki doğruyu kesen bir doğru ile oluşan açılar arasındaki ilişkileri inceleyeceğiz. Özellikle "dış ters açılar" kavramını anlamamız gerekiyor.
Dış Ters Açılar Nedir?
- Dış ters açılar, paralel doğruların dışında yer alan açılardır. Yani, paralel doğruların arasında değil, dış bölgelerindedirler.
- Aynı zamanda, kesen doğrunun ters (zıt) taraflarında bulunurlar. Biri kesenin solunda ise diğeri sağındadır.
- Paralel doğrular kesildiğinde, dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Ancak bu soruda sadece açıları tanımlamamız isteniyor.
Şimdi, sorudaki $a, b, c, d$ açılarının konumlarını standart bir çizime göre hayal edelim ve dış ters açı tanımına göre seçenekleri değerlendirelim. Soruda bir şekil verilmediği için, $a=70^\circ$ ve $b=110^\circ$ değerlerinin $a$ ve $b$ açılarının doğrusal bir çift oluşturduğunu (yani toplamlarının $180^\circ$ olduğunu) varsayarak açılarımızı konumlandıralım. Bu durumda $a$ ve $b$ açılarının kesen doğrunun aynı tarafında, biri dışta diğeri içte olacak şekilde konumlandığını düşünebiliriz. Örneğin:
- $a$: Üstteki paralel doğrunun sol üst dış açısı.
- $b$: Üstteki paralel doğrunun sağ üst iç açısı. (Bu durumda $a$ ile $b$ kesen doğrunun aynı tarafında, biri dışta diğeri içte ve toplamları $180^\circ$ olur, $70^\circ + 110^\circ = 180^\circ$ olduğu için bu konumlandırma mantıklıdır.)
- $c$: Alttaki paralel doğrunun sol alt iç açısı.
- $d$: Alttaki paralel doğrunun sağ alt dış açısı.
Bu konumlandırmaya göre seçenekleri inceleyelim:
- A) $a$ ile $b$: $a$ dış açı, $b$ iç açıdır. Ayrıca kesen doğrunun aynı tarafındadırlar. Bu nedenle dış ters açılar değildir.
- B) $b$ ile $c$: $b$ iç açı, $c$ iç açıdır. Her ikisi de paralel doğruların iç bölgesindedir. Bu nedenle dış ters açılar değildir. (Aslında bunlar iç ters açılardır.)
- C) $a$ ile $d$: $a$ üstteki paralel doğrunun sol üst dış açısıdır. $d$ ise alttaki paralel doğrunun sağ alt dış açısıdır. Her ikisi de paralel doğruların dışındadır ve kesen doğrunun zıt (ters) taraflarındadırlar (biri sol, diğeri sağ). Bu tanıma tamamen uymaktadırlar. Bu nedenle $a$ ile $d$ dış ters açılardır.
- D) $c$ ile $d$: $c$ iç açı, $d$ dış açıdır. Biri içte diğeri dışta olduğu için dış ters açılar değildir.
Yukarıdaki analizimize göre, dış ters açılar tanımına uyan tek seçenek $a$ ile $d$ açılarının oluşturduğu çifttir.
Cevap C seçeneğidir.
