Bir öğretmen tahtaya "İki basamaklı en küçük doğal sayı" yazıyor. Öğrencilerden aşağıdaki cevapları alıyor:
Ayşe: 9
Mehmet: 10
Zeynep: 99
Buse: 100
Hangi öğrenci doğru cevabı vermiştir?
Bugünkü sorumuz, sayıları ne kadar iyi tanıdığımızı gösteren çok güzel bir soru. Öğretmeninizin tahtaya yazdığı ifadeyi adım adım inceleyelim ve doğru cevabı birlikte bulalım.
Doğal sayılar, sayma işleminde kullandığımız sayılardır. Genellikle $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...$ şeklinde devam ederler. Yani negatif sayılar ve kesirli sayılar doğal sayı değildir.
Bir sayının kaç basamaklı olduğunu, o sayıyı yazmak için kaç tane rakam kullandığımıza bakarak anlarız. Örneğin, $5$ sayısı tek basamaklıdır (sadece bir tane rakam var). $12$ sayısı iki basamaklıdır (bir ve iki olmak üzere iki tane rakam var). $125$ sayısı üç basamaklıdır (bir, iki ve beş olmak üzere üç tane rakam var).
Bizden iki basamaklı bir sayı bulmamız isteniyor.
Tek basamaklı doğal sayılar $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$'dur. Bu sayılardan sonra gelen ilk sayı iki basamaklı olacaktır.
$9$ sayısı tek basamaklıdır. $9$'dan sonra gelen sayı $10$'dur. $10$ sayısı, $1$ ve $0$ rakamlarından oluşur, yani iki basamaklıdır. $10$'dan sonra gelen $11, 12, ..., 98, 99$ gibi tüm sayılar da iki basamaklıdır. $99$'dan sonra gelen $100$ sayısı ise üç basamaklıdır ($1, 0, 0$ rakamları).
Yukarıdaki incelememize göre, tek basamaklı sayılar $9$'da biter. $9$'dan hemen sonra gelen ve iki basamaklı olan ilk sayı $10$'dur. Bu nedenle, iki basamaklı doğal sayılar $10$'dan başlar ve $99$'a kadar devam eder.
Bu aralıktaki en küçük sayı ise $10$'dur.
Şimdi öğrencilerimizin verdiği cevapları inceleyelim:
Gördüğümüz gibi, Mehmet doğru cevabı vermiştir.
Cevap B seçeneğidir.
