6. sınıf matematik kesirlerle toplama çıkarma test çöz Test 1

2. Bir bahçenin \(\frac{2}{5}\)'ine gül, \(\frac{1}{3}\)'üne lale dikilmiştir. Buna göre bahçenin kaçta kaçı boş kalmıştır?

A) \(\frac{4}{15}\)
B) \(\frac{7}{15}\)
C) \(\frac{8}{15}\)
D) \(\frac{11}{15}\)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde bir bahçenin farklı kısımlarına çiçekler dikildiğini ve geriye kalan boş alanı bulmamız gerektiğini görüyoruz. Adım adım ilerleyerek bu sorunu kolayca çözelim.

• 1. Adım: Bahçenin ekili kısımlarını belirleyelim.

Bahçenin $rac{2}{5}$'ine gül dikilmiş.

Bahçenin $rac{1}{3}$'üne lale dikilmiş.

• 2. Adım: Toplam ekili alanı bulmak için paydaları eşitleyelim.

Farklı paydalara sahip kesirleri toplayabilmek için önce paydalarını eşitlememiz gerekir. 5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 15'tir. Bu yüzden her iki kesri de paydası 15 olacak şekilde genişletelim:

• Güller için: $rac{2}{5}$ kesrini 3 ile genişletirsek, $rac{2 \times 3}{5 \times 3} = rac{6}{15}$ olur.
• Laleler için: $rac{1}{3}$ kesrini 5 ile genişletirsek, $rac{1 \times 5}{3 \times 5} = rac{5}{15}$ olur.
• 3. Adım: Bahçenin toplam ne kadarının ekili olduğunu hesaplayalım.

Şimdi gül ve lale ekili alanları toplayabiliriz:

$rac{6}{15}$ (gül) + $rac{5}{15}$ (lale) = $rac{6+5}{15} = rac{11}{15}$

Yani bahçenin $rac{11}{15}$'i çiçeklerle ekilmiştir.

• 4. Adım: Bahçenin boş kalan kısmını bulalım.

Bir bütün olarak bahçenin tamamını $rac{15}{15}$ olarak düşünebiliriz. Bahçenin tamamından ekili olan kısmı çıkarırsak, boş kalan kısmı buluruz:

$rac{15}{15}$ (bahçenin tamamı) - $rac{11}{15}$ (ekili kısım) = $rac{15-11}{15} = rac{4}{15}$

Buna göre bahçenin $rac{4}{15}$'i boş kalmıştır.

Cevap A seçeneğidir.