Sürtünmesiz ortamda 4 m/s sabit hızla hareket eden bir cisme, hareket yönünde 6 N'luk sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin kütlesi 2 kg olduğuna göre, 3 saniye sonra cismin hızı kaç m/s olur?
A) 4
B) 10
C) 13
D) 18
Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözerek fizik prensiplerini daha iyi anlayalım. Unutmayın, her adımda ne yaptığımızı ve neden yaptığımızı anlamak çok önemlidir.
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve bizden ne istendiğini netleştirelim:
- Cismin ilk hızı ($v_0$): $4 \text{ m/s}$
- Uygulanan kuvvet ($F$): $6 \text{ N}$ (hareket yönünde)
- Cismin kütlesi ($m$): $2 \text{ kg}$
- Geçen süre ($t$): $3 \text{ s}$
- Sürtünmesiz ortam
- Bizden istenen: $3 \text{ s}$ sonra cismin hızı ($v_f$)
- 2. Adım: Cismin İvmesini (Hızlanmasını) Hesaplayalım
- Bir cisme kuvvet uygulandığında, cisim ivmelenir (hızlanır veya yavaşlar). Bu durumu açıklayan temel fizik yasası Newton'un İkinci Hareket Yasası'dır: $F = ma$. Burada $F$ net kuvvet, $m$ kütle ve $a$ ivmedir.
- Formül: $F = ma$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $6 \text{ N} = (2 \text{ kg}) \times a$
- İvmeyi ($a$) bulmak için denklemi çözelim: $a = \frac{6 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = 3 \text{ m/s}^2$
- Bu, cismin her saniye hızının $3 \text{ m/s}$ artacağı anlamına gelir.
- 3. Adım: Cismin Son Hızını Hesaplayalım
- Cismin ivmesini bulduğumuza göre, belirli bir süre sonraki hızını hesaplamak için hareket denklemlerinden birini kullanabiliriz. Hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren denklem şudur: $v_f = v_0 + at$. Burada $v_f$ son hız, $v_0$ ilk hız, $a$ ivme ve $t$ geçen süredir.
- Formül: $v_f = v_0 + at$
- Bulduğumuz ivme ($a = 3 \text{ m/s}^2$), verilen ilk hız ($v_0 = 4 \text{ m/s}$) ve süreyi ($t = 3 \text{ s}$) yerine yazalım:
- $v_f = 4 \text{ m/s} + (3 \text{ m/s}^2) \times (3 \text{ s})$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım: $v_f = 4 \text{ m/s} + 9 \text{ m/s}$
- Son olarak toplama işlemini yapalım: $v_f = 13 \text{ m/s}$
Buna göre, 3 saniye sonra cismin hızı $13 \text{ m/s}$ olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
