Bir palanga sisteminde, yükü 0,8 metre yükseltmek için ip 4,8 metre çekiliyor. Sistemdeki toplam makara sayısı 4 olduğuna göre, sabit makara sayısı kaçtır?
A) 1Bir palanga sisteminde sabit makara sayısını bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
Kuvvet kazancı, ipin çekilme miktarının, yükün yükselme miktarına oranıdır. Bu oran, aynı zamanda yükü taşıyan ip parçacıklarının sayısını (ideal durumda) verir.
Soruda verilen değerler şunlardır: Yükün yükselme miktarı ($h_{yük}$) = $0,8$ metre ve ipin çekilme miktarı ($h_{ip}$) = $4,8$ metre.
Kuvvet kazancı ($K$) formülü:
$K = \frac{h_{ip}}{h_{yük}}$
Değerleri yerine koyarsak:
$K = \frac{4,8 \text{ m}}{0,8 \text{ m}} = 6$
Bu durumda, palanga sisteminin kuvvet kazancı $6$'dır. Yani, yükü taşıyan $6$ adet ip parçacığı bulunmaktadır.
Bir palanga sisteminde, kuvvet kazancı (yükü taşıyan ip parçacığı sayısı), hareketli makara sayısının genellikle iki katıdır (sistemin tipik bir blok ve palanga düzeni olduğu varsayılırsa ve ip aşağı doğru çekiliyorsa).
Yani, $K = 2 \times N_{hareketli}$
Burada $N_{hareketli}$ hareketli makara sayısıdır.
Hesapladığımız kuvvet kazancını yerine koyarsak:
$6 = 2 \times N_{hareketli}$
$N_{hareketli} = \frac{6}{2} = 3$
Demek ki sistemde $3$ adet hareketli makara bulunmaktadır.
Toplam makara sayısı, sabit makara sayısı ile hareketli makara sayısının toplamına eşittir.
Verilen toplam makara sayısı ($N_{toplam}$) = $4$ adet.
Formül:
$N_{toplam} = N_{sabit} + N_{hareketli}$
Değerleri yerine koyarsak:
$4 = N_{sabit} + 3$
$N_{sabit} = 4 - 3 = 1$
Sonuç olarak, sistemde $1$ adet sabit makara bulunmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
