Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken öncelikle bize verilen bilgileri dikkatlice analiz etmeli ve hangi değişkenlerin sabit kaldığını, hangilerinin değiştiğini belirlemeliyiz. Ardından, bu bilgilere uyan gaz yasasını bulmalıyız.
-
Verilen Bilgileri İnceleyelim:
- Gazın başlangıç basıncı ($P_1$) = 2 atm
- Gazın son basıncı ($P_2$) = 4 atm
- Gazın başlangıç hacmi ($V_1$) = 10 L
- Gazın son hacmi ($V_2$) = 5 L
- En önemli bilgi: Sıcaklığı değişmediğine göre. Yani, sıcaklık ($T$) sabittir.
- Gaz miktarı ($n$) da bu tür sorularda aksi belirtilmedikçe sabit kabul edilir.
-
Gaz Yasalarını Hatırlayalım:
- A) Boyle Yasası: Sabit sıcaklık ($T$) ve gaz miktarı ($n$) altında, bir gazın basıncı ($P$) ile hacmi ($V$) ters orantılıdır. Matematiksel olarak $P_1V_1 = P_2V_2$ şeklinde ifade edilir.
- B) Charles Yasası: Sabit basınç ($P$) ve gaz miktarı ($n$) altında, bir gazın hacmi ($V$) ile mutlak sıcaklığı ($T$) doğru orantılıdır. Matematiksel olarak $V_1/T_1 = V_2/T_2$ şeklinde ifade edilir.
- C) Gay-Lussac Yasası: Sabit hacim ($V$) ve gaz miktarı ($n$) altında, bir gazın basıncı ($P$) ile mutlak sıcaklığı ($T$) doğru orantılıdır. Matematiksel olarak $P_1/T_1 = P_2/T_2$ şeklinde ifade edilir.
- D) Avogadro Yasası: Sabit sıcaklık ($T$) ve basınç ($P$) altında, bir gazın hacmi ($V$) ile mol sayısı ($n$) doğru orantılıdır. Matematiksel olarak $V_1/n_1 = V_2/n_2$ şeklinde ifade edilir.
-
Verilen Durumu Yasalarla Karşılaştıralım:
- Soruda bize sıcaklığın değişmediği (sabit olduğu) açıkça belirtilmiştir.
- Basınç ve hacim değerleri değişmektedir.
- Bu koşullar (sabit sıcaklık, değişen basınç ve hacim) doğrudan Boyle Yasası'nın tanımına uymaktadır.
-
Verileri Boyle Yasası ile Kontrol Edelim:
- Boyle Yasası'na göre $P_1V_1 = P_2V_2$ olmalıdır.
- Başlangıç durumu: $P_1V_1 = 2 \text{ atm} \times 10 \text{ L} = 20 \text{ atm} \cdot \text{L}$
- Son durum: $P_2V_2 = 4 \text{ atm} \times 5 \text{ L} = 20 \text{ atm} \cdot \text{L}$
- Gördüğümüz gibi, $P_1V_1 = P_2V_2$ eşitliği sağlanmaktadır. Bu da durumun Boyle Yasası ile açıklandığını doğrular.
Bu nedenle, gazın sıcaklığı değişmediğinde basınç ve hacim arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa Boyle Yasası'dır.
Cevap A seçeneğidir.
