Önermenin değili nedir Test 1

7. "Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır" önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Yağmur yağar ve yerler ıslak değil
B) Yağmur yağmaz ve yerler ıslak
C) Yağmur yağmaz veya yerler ıslak değil
D) Yağmur yağar veya yerler ıslak

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, mantık konusundaki temel bilgilerimizi kullanarak bir önermenin değilini (olumsuzunu) bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Önermeyi Anlayalım

  Bize verilen önerme "Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır" şeklindedir. Bu tür önermelere "koşullu önerme" denir. Yani, bir koşul (yağmur yağması) gerçekleşirse, belirli bir sonucun (yerlerin ıslak olması) da gerçekleştiğini ifade eder.

  Bu önermeyi iki parçaya ayıralım:

  • Birinci kısım (koşul): "Yağmur yağar"
  • İkinci kısım (sonuç): "Yerler ıslaktır"
• 2. Adım: Değilini (Olumsuzunu) Bulmak Ne Demektir?

  Bir önermenin değilini bulmak, o önermenin tam tersini, yani onu "yanlış" yapan durumu ifade etmektir. "Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır" önermesinin yanlış olduğu durumu düşünmeliyiz.

• 3. Adım: Koşullu Bir Önermenin Ne Zaman Yanlış Olduğunu Düşünelim

  Şöyle bir örnek düşünelim: Öğretmeniniz size "Eğer ödevini yaparsan, dışarı çıkabilirsin" dedi. Bu sözün ne zaman yanlış olduğu ortaya çıkar?

  • Ödevini yaptın (koşul gerçekleşti) VE dışarı çıkamadın (sonuç gerçekleşmedi). İşte bu durumda öğretmenin sözü yanlış olur.
  • Eğer ödevini yapmazsan, dışarı çıksan da çıkmasan da öğretmenin sözü yanlış olmaz, çünkü sözü sadece ödev yapma koşuluna bağlıydı.

  Aynı mantıkla, "Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır" önermesinin yanlış olması için:

  • Birinci kısım (koşul) gerçekleşmeli: Yağmur yağar
  • İkinci kısım (sonuç) gerçekleşmemeli: Yerler ıslak değildir (yani yerler kuru kalır)

  Bu iki durumun aynı anda gerçekleşmesi gerekir. Bu yüzden aralarına "ve" bağlacını koyarız.

• 4. Adım: Değili İfade Edelim

  Yukarıdaki düşüncelerimizi birleştirirsek, "Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır" önermesinin değili şudur:

  "Yağmur yağar ve yerler ıslak değildir."

• 5. Adım: Seçenekleri İnceleyelim
  • A) Yağmur yağar ve yerler ıslak değil
  • B) Yağmur yağmaz ve yerler ıslak
  • C) Yağmur yağmaz veya yerler ıslak değil
  • D) Yağmur yağar veya yerler ıslak

  Bulduğumuz ifade A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.