10. Sınıf Tema 7: Veriden Olasılığa Test 1

2. Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

A) 1/3
B) 2/3
C) 1/4
D) 3/4

Sevgili öğrenciler, bu olasılık sorusunu adım adım ve dikkatlice çözelim. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır ve genellikle istenen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranlanmasıyla bulunur.

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulalım.

  Öncelikle torbada kaç tane bilye olduğunu saymamız gerekiyor. Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısını verecek.

  Kırmızı bilye sayısı: 3

  Mavi bilye sayısı: 4

  Yeşil bilye sayısı: 5

  Toplam bilye sayısı = $3 + 4 + 5 = 12$ bilye.

• Adım 2: Mavi Olmayan Bilye Sayısını Bulalım.

  Soru bizden çekilen bilyenin "mavi olmama" olasılığını istiyor. Bu durumda, mavi olmayan bilyeleri saymamız gerekiyor. Mavi olmayan bilyeler, kırmızı ve yeşil bilyelerdir.

  Kırmızı bilye sayısı: 3

  Yeşil bilye sayısı: 5

  Mavi olmayan bilye sayısı = $3 + 5 = 8$ bilye.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.

  Olasılık formülünü hatırlayalım:

  Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$

  Bizim durumumuzda:

  İstenen durum (mavi olmama) sayısı: 8

  Tüm durumların (toplam bilye) sayısı: 12

  Mavi olmama olasılığı = $\frac{8}{12}$

• Adım 4: Kesri Sadeleştirelim.

  Bulduğumuz kesri en sade haline getirmemiz önemlidir. Hem payı (8) hem de paydayı (12) ortak bölen en büyük sayıya bölelim. Bu sayı 4'tür.

  $8 \div 4 = 2$

  $12 \div 4 = 3$

  Mavi olmama olasılığı = $\frac{2}{3}$

Bu sonuç, seçeneklerde B şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.