Sevgili öğrenciler, bu soruda iki zarın aynı anda atılması durumunda üst yüzlere gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığını bulacağız. Olasılık problemlerini çözerken iki temel adımı takip ederiz:
- Tüm Olası Durumların Sayısı (Örnek Uzay): Öncelikle, iki zar atıldığında kaç farklı sonuç elde edebileceğimizi belirlemeliyiz. Bir zarın 6 yüzü vardır (1, 2, 3, 4, 5, 6). İki zar atıldığında, birinci zar için 6, ikinci zar için de 6 farklı sonuç olacağından, toplam olası durum sayısı bu iki sayının çarpımı kadardır. Yani, $6 \times 6 = 36$ farklı sonuç vardır. Bu sonuçları (1,1), (1,2), ..., (6,6) şeklinde düşünebiliriz.
- İstenen Durumların Sayısı (Olay): Şimdi de zarların üst yüzlerine gelen sayıların toplamının 7 olduğu durumları bulalım. Bu durumlar şunlardır: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Gördüğümüz gibi, toplamı 7 olan 6 farklı durum vardır.
- Olasılığın Hesaplanması: Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur.
Olasılık = (İstenen Durumların Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
Olasılık = $6 / 36$
Bu kesri sadeleştirdiğimizde, her iki tarafı da 6'ya böleriz:
Olasılık = $1 / 6$
Bu durumda, zarların üst yüzlerine gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı $1/6$'dır.
Cevap A seçeneğidir.
