Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir veri setinin çeyrekler açıklığı ve üst çeyreği verilmiş. Bizden alt çeyreği bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için çeyrekler açıklığının ne anlama geldiğini ve nasıl hesaplandığını bilmemiz yeterlidir. Haydi adım adım çözelim:
- Çeyrekler Açıklığı (Interquartile Range - IQR) Nedir?
Çeyrekler açıklığı, bir veri setindeki üst çeyrek ($Q_3$) ile alt çeyrek ($Q_1$) arasındaki farkı ifade eder. Yani, veri setinin orta %50'lik kısmının ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir. Matematiksel olarak şu formülle gösterilir:
$Çeyrekler Açıklığı = Q_3 - Q_1$
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
- Çeyrekler açıklığı = $12$
- Üst çeyrek ($Q_3$) = $25$
Bizden istenen ise alt çeyrek ($Q_1$) değeridir.
- Formülü Kullanarak Çözüme Ulaşalım:
Çeyrekler açıklığı formülünü hatırlayalım: $Çeyrekler Açıklığı = Q_3 - Q_1$.
Şimdi verilen değerleri bu formülde yerine yazalım:
$12 = 25 - Q_1$
- Alt Çeyrek ($Q_1$) Değerini Bulalım:
Denklemde $Q_1$'i yalnız bırakmak için $Q_1$'i denklemin bir tarafına, sayıları diğer tarafına taşıyalım:
$Q_1 = 25 - 12$
$Q_1 = 13$
Buna göre, alt çeyrek ($Q_1$) değeri $13$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
