Üslü Sayılarda İşlem Önceliği Nasıl Belirlenir? Test 1

\( 2^4 + 3^2 \times 2^2 - 5^2 \div 5 \) işleminin sonucu kaçtır?

A) 35
B) 39
C) 43
D) 47

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür işlemleri çözerken, işlem önceliği kurallarını doğru bir şekilde uygulamak çok önemlidir. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.

İşlem önceliği sırası şöyledir:

• Üslü İfadeler (Parantez içleri varsa önce parantez içleri)
• Çarpma ve Bölme (Soldan sağa doğru)
• Toplama ve Çıkarma (Soldan sağa doğru)

Şimdi sorumuzdaki ifadeye bakalım: $2^4 + 3^2 \times 2^2 - 5^2 \div 5$

• Adım 1: Üslü İfadeleri Hesaplayalım.
  • $2^4$ demek, $2$'yi kendisiyle $4$ kez çarpmak demektir: $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.
  • $3^2$ demek, $3$'ü kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $3 \times 3 = 9$.
  • $2^2$ demek, $2$'yi kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $2 \times 2 = 4$.
  • $5^2$ demek, $5$'i kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $5 \times 5 = 25$.

  Bu değerleri ana ifademize yerleştirelim. İfade şimdi şöyle görünüyor: $16 + 9 \times 4 - 25 \div 5$.

• Adım 2: Çarpma ve Bölme İşlemlerini Yapalım (Soldan Sağa Doğru).
  • Önce $9 \times 4$ işlemini yapalım: $9 \times 4 = 36$.
  • Sonra $25 \div 5$ işlemini yapalım: $25 \div 5 = 5$.

  Bu değerleri ana ifademize yerleştirelim. İfade şimdi şöyle görünüyor: $16 + 36 - 5$.

• Adım 3: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapalım (Soldan Sağa Doğru).
  • Önce $16 + 36$ işlemini yapalım: $16 + 36 = 52$.
  • Son olarak $52 - 5$ işlemini yapalım: $52 - 5 = 47$.

Böylece işlemin sonucunu $47$ olarak bulduk.

Cevap D seçeneğidir.