6. sınıf matematik dikdörtgenler prizmasının hacmi nasıl bulunur? Test 1

Bir dikdörtgenler prizmasının farklı ayrıtlarının uzunlukları 3, 4 ve x'tir. Bu prizmanın hacmi 60 cm³ olduğuna göre, x kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dikdörtgenler prizmasının hacmini kullanarak bilinmeyen bir ayrıt uzunluğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç farklı ayrıtının (uzunluk, genişlik ve yükseklik) çarpımıyla bulunur. Yani:

  Hacim = Uzunluk $\times$ Genişlik $\times$ Yükseklik

• Adım 2: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım.

  Soruda bize prizmanın ayrıt uzunlukları 3, 4 ve x olarak verilmiş. Ayrıca, prizmanın hacminin 60 cm³ olduğu belirtilmiş. Bu değerleri hacim formülüne yerleştirelim:

  $3 \times 4 \times x = 60$

• Adım 3: Denklemi Çözerek x Değerini Bulalım.

  Şimdi denklemi çözerek x'i bulalım:

  Önce bilinen sayıları çarpalım: $3 \times 4 = 12$.

  Denklemimiz şu hale gelir:

  $12 \times x = 60$

  x'i bulmak için, 60'ı 12'ye bölelim:

  $x = \frac{60}{12}$

  $x = 5$

• Adım 4: Sonucumuzu Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz x değerini (5) ayrıt uzunluklarına ekleyerek hacmi tekrar hesaplayalım ve 60 cm³ olup olmadığını kontrol edelim:

  $3 \times 4 \times 5 = 12 \times 5 = 60$ cm³

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz x değeri doğru çıktı!

Cevap A seçeneğidir.