Uç uca ekleme yöntemi (Vektör toplama) Test 1

3. Aynı başlangıç noktasına uygulanan 12 N ve 5 N'luk iki kuvvet arasındaki açı 90°'dir. Bileşke vektörün büyüklüğü kaç N'dir?

A) 13
B) 17
C) 7
D) 10

Sevgili öğrenciler, bu soruda aynı noktaya uygulanan iki kuvvetin bileşkesini bulmamız isteniyor. Kuvvetler arasındaki açı 90 derece olduğu için özel bir durum söz konusu. Gelin, adım adım bu problemi çözelim:

• Verilenleri Belirleyelim:
  • Birinci kuvvetin büyüklüğü ($F_1$) = $12$ N
  • İkinci kuvvetin büyüklüğü ($F_2$) = $5$ N
  • İki kuvvet arasındaki açı ($\theta$) = $90^\circ$
• Kuvvetlerin Bileşkesi İçin Doğru Formülü Seçelim:

  İki kuvvet arasındaki açı $90^\circ$ olduğunda, bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz. Bu durum, dik üçgende hipotenüsü bulmaya benzer.

  Bileşke kuvvet ($R$) için formül şöyledir: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

• Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen kuvvet değerlerini formülde yerine yazalım:

  $R = \sqrt{(12 \text{ N})^2 + (5 \text{ N})^2}$

• Hesaplamayı Yapalım:

  Önce kuvvetlerin karelerini alalım:

  $12^2 = 144$

  $5^2 = 25$

  Şimdi bu değerleri toplayalım:

  $R = \sqrt{144 + 25}$

  $R = \sqrt{169}$

  Son olarak, $169$'un karekökünü alalım:

  $R = 13$ N

• Sonucu Değerlendirelim:

  Bileşke kuvvetin büyüklüğünü $13$ N olarak bulduk. Bu değer, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.