Bir biyoloji laboratuvarında öğrenciler mikroskop kullanarak soğan zarı hücrelerini inceliyorlar. Öğretmen, objektif merceklerin sayısal apertür değerlerinin görüntü kalitesi üzerindeki etkisini anlatıyor. Sayısal apertür (NA) = n × sinθ formülüyle hesaplanır. Burada n ortamın kırılma indisi, θ ise açıklık açısıdır. Hava ortamında (n=1) çalışılan bir objektifin NA değeri 0,75'tir. Aynı objektifle immersiyon yağı (n=1,5) kullanıldığında NA değeri kaç olur? (sinθ değeri sabittir)
A) 0,75Bu soruda, mikroskopların görüntü kalitesini doğrudan etkileyen önemli bir kavram olan Sayısal Açıklık (Numerical Aperture - NA) değerini ve bu değerin ortamın kırılma indisiyle nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim.
Sayısal Açıklık (NA), bir objektif merceğin ışığı toplama ve detayları ayırma yeteneğini gösteren bir ölçüdür. NA değeri ne kadar yüksekse, mikroskobun çözünürlüğü ve görüntü kalitesi o kadar iyi olur. Formülü şu şekildedir:
$NA = n \times \sin\theta$
Burada $n$ ortamın kırılma indisi (havanınki yaklaşık $1$, suyunki $1,33$, immersiyon yağınınki $1,5$ civarındadır), $\theta$ ise objektif merceğin ışığı topladığı maksimum açının yarısı olan açıklık açısıdır.
Soruda bize $\sin\theta$ değerinin sabit olduğu belirtilmiştir. Bu, objektif merceğin fiziksel yapısının (açıklık açısının) değişmediği, sadece mercek ile örnek arasındaki ortamın değiştiği anlamına gelir.
Soruda bize iki farklı durum için bilgiler verilmiştir:
Durum 1: Hava Ortamı
Ortamın kırılma indisi ($n_{hava}$): $1$
Sayısal Açıklık ($NA_{hava}$): $0,75$
Durum 2: İmmersiyon Yağı Ortamı
Ortamın kırılma indisi ($n_{yağ}$): $1,5$
Sayısal Açıklık ($NA_{yağ}$): Bunu bulmamız isteniyor.
Sabit Değer: $\sin\theta$ değeri sabittir.
İlk durumdaki (hava ortamı) bilgileri kullanarak $\sin\theta$ değerini hesaplayabiliriz. Formülü tekrar yazalım:
$NA_{hava} = n_{hava} \times \sin\theta$
Verilen değerleri yerine koyalım:
$0,75 = 1 \times \sin\theta$
Buradan $\sin\theta$ değerini kolayca buluruz:
$\sin\theta = 0,75$
Bu değer, objektifin fiziksel açıklığını temsil eder ve immersiyon yağı kullanıldığında da aynı kalacaktır.
Şimdi, bulduğumuz $\sin\theta$ değerini ve immersiyon yağının kırılma indisini kullanarak immersiyon yağı ortamındaki NA değerini hesaplayabiliriz:
$NA_{yağ} = n_{yağ} \times \sin\theta$
Verilen ve bulduğumuz değerleri yerine koyalım: $n_{yağ} = 1,5$ ve $\sin\theta = 0,75$.
Hesaplamayı yapalım:
$NA_{yağ} = 1,5 \times 0,75$
$NA_{yağ} = 1,125$
Buna göre, aynı objektifle immersiyon yağı kullanıldığında Sayısal Açıklık (NA) değeri $1,125$ olur.
Cevap C seçeneğidir.
