2. sınıf matematik köşeli ve yuvarlak cisimler etkinlikleri Test 1

Taban ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın hacmi kaç santimetreküptür?

A) 144
B) 192
C) 288
D) 384

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kare dik prizmanın hacmini adım adım nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Prizmaların hacmini bulmak için temel bir formül kullanırız ve bu formülü uygularken prizmanın taban şeklinin ne olduğunu bilmek çok önemlidir. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Prizmanın Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu, tüm prizma çeşitleri için geçerli genel bir kuraldır.

  Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: $V = A_{taban} \times h$

  • $V$: Prizmanın hacmi
  • $A_{taban}$: Prizmanın taban alanı
  • $h$: Prizmanın yüksekliği
• Adım 2: Taban Alanını Bulalım.

  Sorumuzdaki prizma bir "kare dik prizma" olduğu için tabanı bir karedir. Karenin alanını bulmak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.

  Soruda taban ayrıtının (karenin bir kenarının) 6 cm olduğu belirtilmiş.

  Taban alanı hesaplaması: $A_{taban} = \text{kenar} \times \text{kenar} = 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2$

• Adım 3: Hacmi Hesaplayalım.

  Şimdi elimizde hem taban alanı hem de yükseklik bilgisi var. Bu değerleri hacim formülünde yerine koyarak prizmanın hacmini bulabiliriz.

  • Taban alanı ($A_{taban}$) = $36 \text{ cm}^2$ (Adım 2'de bulduk)
  • Yükseklik ($h$) = $8 \text{ cm}$ (Soruda verilmiş)

  Hacim hesaplaması: $V = A_{taban} \times h = 36 \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm}$

  $V = 288 \text{ cm}^3$

  Unutmayın, hacim birimi santimetreküp ($cm^3$) olarak ifade edilir.

Böylece, taban ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın hacmini $288 \text{ cm}^3$ olarak bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.