Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda silindir şeklindeki bir su deposunun hacmini bulacağız. Bir mimarın tasarladığı bu deponun boyutları verilmiş. Hacim hesaplamak için doğru formülü kullanmalı ve dikkatli adımlar izlemeliyiz.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize silindir şeklindeki deponun taban yarıçapı ($r$) ve yüksekliği ($h$) verilmiş. Ayrıca $\pi$ (pi) sayısının değeri de belirtilmiş.
- Taban yarıçapı ($r$) = $14$ metre
- Yükseklik ($h$) = $21$ metre
- $\pi$ (pi) = $22/7$
- Adım 2: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir silindirin hacmi ($V$), taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban alanı bir daire olduğu için formül şöyledir:
- $V = \pi r^2 h$
- Burada $r^2$, yarıçapın karesi anlamına gelir.
- Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım
- Şimdi verilen değerleri hacim formülüne yerleştirelim:
- $V = (22/7) \times (14)^2 \times 21$
- Adım 4: İşlemleri Yapalım
- Önce yarıçapın karesini ($14^2$) hesaplayalım:
- $14^2 = 14 \times 14 = 196$
- Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:
- $V = (22/7) \times 196 \times 21$
- İşlemi kolaylaştırmak için $196$ sayısını $7$'ye bölebiliriz, çünkü $196$, $7$'nin bir katıdır ($196 \div 7 = 28$).
- $V = 22 \times 28 \times 21$
- Şimdi çarpma işlemlerini sırayla yapalım:
- Önce $22 \times 28$ işlemini yapalım:
- $22 \times 28 = 616$
- Son olarak, bulduğumuz bu sonucu yükseklik olan $21$ ile çarpalım:
- $V = 616 \times 21$
- $616 \times 21 = 12936$
- Adım 5: Sonucu Belirtelim
- Buna göre, deponun hacmi $12936$ metreküptür.
Cevap C seçeneğidir.
