Karenin çevresi ve alanı nasıl bulunur? Test 1

🎓 Karenin çevresi ve alanı nasıl bulunur? Test 1 - Ders Notu

Bu test, karenin ne olduğunu, çevresinin ve alanının nasıl hesaplandığını anlamanızı ölçmeyi amaçlar. Temel formülleri ve kavramları hatırlamanız önemlidir.

📌 Karenin Tanımı

Kare, dört kenarı da birbirine eşit olan ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir. Yani hem eşkenar dörtgen hem de dikdörtgen özelliklerini taşır.

• Karenin tüm kenarları eşittir.
• Karenin tüm açıları dik açıdır (90 derece).

📌 Karenin Çevresi

Karenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Bir kenar uzunluğu biliniyorsa, çevreyi kolayca hesaplayabiliriz.

• Karenin çevresi = 4 * (bir kenar uzunluğu)
• Eğer bir kenar uzunluğu 'a' ise, Çevre = $4a$

💡 İpucu: Çevre, bir şeklin etrafındaki toplam mesafedir. Bir bahçenin etrafına çit çekmek gibi düşünebilirsiniz.

📌 Karenin Alanı

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Alan, karenin kapladığı yüzeyin büyüklüğünü ifade eder.

• Karenin alanı = (bir kenar uzunluğu) * (bir kenar uzunluğu)
• Eğer bir kenar uzunluğu 'a' ise, Alan = $a^2$

⚠️ Dikkat: Alan her zaman "birim kare" cinsinden ifade edilir (örneğin, cm², m²).

📌 Karenin Köşegeni

Karenin köşegeni, karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Köşegen uzunluğu, Pisagor Teoremi kullanılarak hesaplanabilir.

• Köşegen uzunluğu = $\sqrt{2} * $(bir kenar uzunluğu)
• Eğer bir kenar uzunluğu 'a' ise, Köşegen = $a\sqrt{2}$

📝 Örnek: Bir kenarı 5 cm olan bir karenin köşegeni $5\sqrt{2}$ cm'dir.

📌 Örnek Problemler ve Çözümleri

Karenin çevresi ve alanıyla ilgili farklı türde problemlerle karşılaşabilirsiniz. İşte bazı örnekler:

• Problem: Bir kenarı 7 cm olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?
  • Çözüm: Çevre = 4 * 7 = 28 cm
• Problem: Alanı 36 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
  • Çözüm: Alan = $a^2$ ise, $a^2 = 36$. Bu durumda a = 6 cm

💡 İpucu: Problemi dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru kullanın. Hangi formülü uygulayacağınızı belirleyin.