Bir dağa doğru bağıran kişi 4 saniye sonra kendi sesini duyuyor. Sesin havada yayılma hızı 340 m/s olduğuna göre, kişi ile dağ arasındaki mesafe kaç metredir?
A) 680Bu problemde, sesin yayılma hızını ve yankının (ekonun) oluşma süresini kullanarak bir mesafeyi hesaplayacağız. Yankı, sesin bir engele çarpıp geri dönmesiyle oluşur. Bu yüzden sesin katettiği toplam mesafe, kişinin dağa olan uzaklığının iki katıdır.
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
Sesin havada yayılma hızı ($v$): $340 \text{ m/s}$
Sesin gidip gelme süresi (yankının duyulma süresi, $t$): $4 \text{ s}$
Ses, dağa gidip geri geldiği için toplamda iki kez dağ ile kişi arasındaki mesafeyi katetmiştir. Hız, mesafe ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel formül şöyledir:
$ \text{Mesafe} = \text{Hız} \times \text{Zaman} $
Bu durumda, sesin toplam katettiği mesafe ($d_{\text{toplam}}$) aşağıdaki gibi hesaplanır:
$ d_{\text{toplam}} = v \times t $
$ d_{\text{toplam}} = 340 \text{ m/s} \times 4 \text{ s} $
$ d_{\text{toplam}} = 1360 \text{ metre} $
Yukarıda hesapladığımız $1360 \text{ metre}$ değeri, sesin dağa gidip geri gelmesiyle katettiği toplam mesafedir. Bizden istenen ise kişi ile dağ arasındaki tek yönlü mesafedir. Bu mesafeye $d_{\text{dağ}}$ diyelim.
Toplam mesafe, dağa olan mesafenin iki katı olduğuna göre:
$ d_{\text{toplam}} = 2 \times d_{\text{dağ}} $
Formülü yeniden düzenleyerek $d_{\text{dağ}}$'ı bulabiliriz:
$ d_{\text{dağ}} = \frac{d_{\text{toplam}}}{2} $
$ d_{\text{dağ}} = \frac{1360 \text{ metre}}{2} $
$ d_{\text{dağ}} = 680 \text{ metre} $
Buna göre, kişi ile dağ arasındaki mesafe $680 \text{ metredir}$.
Cevap A seçeneğidir.
