Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün cebirsel ifadeleri sadeleştirme konusunu ele alacağız. Bir ifadeyi sadeleştirmek, onu daha basit ve anlaşılır bir hale getirmek demektir. Genellikle ortak çarpanları bularak bu işlemi yaparız. Hadi sorumuzdaki ifadeyi adım adım sadeleştirelim:
- Öncelikle verilen ifadeyi inceleyelim: $5a + 5b - 10c$. Bu ifadede üç terim bulunmaktadır: $5a$, $5b$ ve $-10c$.
- Şimdi bu terimlerin katsayılarına bakalım. Katsayılar sırasıyla $5$, $5$ ve $-10$'dur.
- Bu katsayıların en büyük ortak çarpanını (EBOB) bulmamız gerekiyor. $5$, $5$ ve $10$ sayılarının hepsi $5$'e bölünebilir. Yani ortak çarpanımız $5$'tir.
- Ortak çarpan olan $5$'i parantez dışına alarak ifadeyi yeniden yazalım. Bunu yapmak için her terimi $5$'e böleriz:
- $5a$ terimini $5$'e bölersek $a$ kalır.
- $5b$ terimini $5$'e bölersek $b$ kalır.
- $-10c$ terimini $5$'e bölersek $-2c$ kalır (çünkü $-10 \div 5 = -2$).
- Şimdi bu kalanları parantez içine yazalım ve ortak çarpanı parantezin önüne koyalım: $5(a + b - 2c)$.
- Böylece $5a + 5b - 10c$ ifadesinin en sade halini $5(a + b - 2c)$ olarak bulmuş oluruz.
- Şimdi bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $5(a + b - 2c)$
- B) $5(a + b - c)$
- C) $5(a + b + 2c)$
- D) $5(a - b - 2c)$
- Bulduğumuz sonuç A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
