6. sınıf matematik dağılma özelliği ve ortak çarpan parantezine alma Test 1

Bir pastanede 15 çikolatalı ve 15 vanilyalı pasta yapılmıştır. Çikolatalı pastaların maliyeti \( 3x \) TL, vanilyalı pastaların maliyeti \( 2x \) TL'dir.
Tüm pastaların toplam maliyetini gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 15(3x + 2x)
B) 15(3x × 2x)
C) 3x(15 + 2x)
D) 2x(15 + 3x)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir pastanenin yaptığı pastaların toplam maliyetini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Çikolatalı Pastaların Toplam Maliyetini Bulalım.
• Pastanede 15 tane çikolatalı pasta yapılmış.
• Her bir çikolatalı pastanın maliyeti $3x$ TL olarak verilmiş.
• Toplam çikolatalı pasta maliyetini bulmak için, pasta sayısını bir pastanın maliyeti ile çarparız: $15 \times 3x$.
• Adım 2: Vanilyalı Pastaların Toplam Maliyetini Bulalım.
• Pastanede 15 tane vanilyalı pasta yapılmış.
• Her bir vanilyalı pastanın maliyeti $2x$ TL olarak verilmiş.
• Toplam vanilyalı pasta maliyetini bulmak için, pasta sayısını bir pastanın maliyeti ile çarparız: $15 \times 2x$.
• Adım 3: Tüm Pastaların Toplam Maliyetini Hesaplayalım.
• Tüm pastaların toplam maliyeti, çikolatalı pastaların toplam maliyeti ile vanilyalı pastaların toplam maliyetinin birleşimidir. Yani bu iki maliyeti toplamamız gerekir.
• Toplam Maliyet = (Çikolatalı Pastaların Maliyeti) + (Vanilyalı Pastaların Maliyeti)
• Toplam Maliyet = $(15 \times 3x) + (15 \times 2x)$
• Adım 4: İfadeyi Sadeleştirelim ve Seçeneklerle Karşılaştıralım.
• Bulduğumuz ifade $(15 \times 3x) + (15 \times 2x)$ şeklindedir.
• Bu ifadede dikkat ederseniz, her iki terimde de ortak bir çarpan olan 15 bulunmaktadır. Matematikte buna ortak çarpan parantezine alma denir.
• 15 ortak çarpanını parantez dışına alırsak, ifade şu hale gelir: $15 \times (3x + 2x)$.
• Bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin $15(3x + 2x)$ olduğunu görüyoruz. Bu, bizim bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.