Eşit kütlede alınan CO ve N2 gazları karışımı toplam 1,5 mol olduğuna göre, karışımdaki CO gazı kaç gramdır? (C: 12, N: 14, O: 16 g/mol)
A) 14
B) 21
C) 28
D) 42
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve kimya prensiplerini uygulayalım. Karışım problemlerinde mol kütlesi, kütle ve mol sayısı arasındaki ilişkileri doğru kurmak, bizi sonuca ulaştıracaktır.
- Adım 1: Gazların mol kütlelerini hesaplayalım.
- Öncelikle, CO (karbon monoksit) ve N2 (azot) gazlarının mol kütlelerini (bir molünün kütlesini) bulmalıyız. Atom kütleleri bize verilmiş: C: 12 g/mol, N: 14 g/mol, O: 16 g/mol.
- CO gazı için mol kütlesi ($M_{CO}$): Bir karbon atomu ve bir oksijen atomundan oluşur.
$M_{CO} = 12 \text{ g/mol (C)} + 16 \text{ g/mol (O)} = 28 \text{ g/mol}$.
- N2 gazı için mol kütlesi ($M_{N2}$): İki azot atomundan oluşur.
$M_{N2} = 2 \times 14 \text{ g/mol (N)} = 28 \text{ g/mol}$.
- Gördüğümüz gibi, her iki gazın da mol kütlesi aynıdır: $28 \text{ g/mol}$. Bu, sorunun çözümünde önemli bir ipucudur.
- Adım 2: Eşit kütle bilgisini mol sayısına dönüştürelim.
- Soruda CO ve N2 gazlarının "eşit kütlede" alındığı belirtiliyor. Her iki gazın da mol kütlesi $28 \text{ g/mol}$ olduğu için, eşit kütlede alındıklarında mol sayıları da eşit olacaktır.
- Her bir gazın kütlesine $m$ (gram) diyelim.
CO gazının mol sayısı ($n_{CO}$) = $m / M_{CO} = m / 28$ mol.
N2 gazının mol sayısı ($n_{N2}$) = $m / M_{N2} = m / 28$ mol.
- Buradan $n_{CO} = n_{N2}$ olduğunu açıkça görebiliriz.
- Adım 3: Toplam mol sayısını kullanarak her bir gazın mol sayısını bulalım.
- Karışımın toplam mol sayısı $1,5$ mol olarak verilmiştir.
Toplam mol sayısı ($n_{toplam}$) = $n_{CO} + n_{N2} = 1,5$ mol.
- $n_{CO} = n_{N2}$ olduğu için, bu ifadeyi şöyle yazabiliriz:
$n_{CO} + n_{CO} = 1,5$ mol
$2 \times n_{CO} = 1,5$ mol
- Şimdi $n_{CO}$ değerini bulalım:
$n_{CO} = 1,5 / 2 = 0,75$ mol.
- Yani, karışımda $0,75$ mol CO gazı ve $0,75$ mol N2 gazı bulunmaktadır.
- Adım 4: Karışımdaki CO gazının kütlesini hesaplayalım.
- Bizden karışımdaki CO gazının kaç gram olduğu isteniyor. CO gazının mol sayısını ($n_{CO}$) ve mol kütlesini ($M_{CO}$) biliyoruz.
Kütle = Mol sayısı $\times$ Mol kütlesi
- CO gazının kütlesi ($m_{CO}$) = $n_{CO} \times M_{CO}$
$m_{CO} = 0,75 \text{ mol} \times 28 \text{ g/mol}$
- Hesaplamayı yapalım:
$m_{CO} = (3/4) \times 28$
$m_{CO} = 3 \times 7 = 21$ gram.
Cevap C seçeneğidir.
