9. Sınıf Gerçek Sayıların Üslü Gösterimi Nasıl Yapılır Test 1

Bir bakteri türü her 20 dakikada bir ikiye bölünmektedir. Başlangıçta 8 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra kaç bakteri olur?

A) 512
B) 1024
C) 2048
D) 4096

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sorular, büyüme ve katlanma prensiplerini anlamamızı sağlar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Toplam Süreyi Anlayalım ve Dönüştürelim

  Bakterilerin bölünme süresi 20 dakika olarak verilmiş. Toplam süre ise 2 saat. Farklı birimlerle işlem yapmamak için öncelikle 2 saati dakikaya çevirelim.

  • 1 saat = 60 dakika
  • 2 saat = $2 \times 60 = 120$ dakika

  Yani, toplamda 120 dakika boyunca bakteri bölünmesi gerçekleşecek.

• Adım 2: Kaç Kez Bölünme Gerçekleştiğini Bulalım

  Her 20 dakikada bir bölünme olduğuna göre, 120 dakika içinde kaç kez bölünme olacağını hesaplayalım.

  • Bölünme sayısı = Toplam süre / Bölünme aralığı
  • Bölünme sayısı = $120 \text{ dakika} / 20 \text{ dakika} = 6$

  Bu, bakterilerin 6 kez ikiye bölüneceği anlamına geliyor.

• Adım 3: Her Bölünmede Bakteri Sayısının Nasıl Değiştiğini Hesaplayalım

  Her bölünmede bakteri sayısı iki katına çıkar. Eğer bir sayı 'n' kez ikiye bölünüyorsa, başlangıçtaki sayının $2^n$ katına ulaşır. Bizim durumumuzda 'n' değeri 6'dır.

  • $2^1 = 2$
  • $2^2 = 4$
  • $2^3 = 8$
  • $2^4 = 16$
  • $2^5 = 32$
  • $2^6 = 64$

  Yani, başlangıçtaki bakteri sayısı 64 katına çıkacaktır.

• Adım 4: Son Bakteri Sayısını Bulalım

  Başlangıçta 8 bakteri vardı ve bu sayı 64 katına çıkacak.

  • Son bakteri sayısı = Başlangıçtaki bakteri sayısı $\times$ Katlanma faktörü
  • Son bakteri sayısı = $8 \times 64$
  • Son bakteri sayısı = $512$

  Böylece, 2 saat sonra ortamda 512 bakteri olacağını buluruz.

Cevap A seçeneğidir.