2. sınıf matematik uzunluk ölçme problemleri ve çözümleri Test 1

Bir bisiklet tekerleğinin çapı 70 cm'dir. Bu bisiklet 1,32 km yol aldığında tekerlek kaç tam tur atmış olur? (π = 3,14 alınız)

A) 600
B) 625
C) 650
D) 675

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir bisiklet tekerleğinin belirli bir mesafeyi kat ederken kaç tam tur attığını bulmamız isteniyor. Bu tür problemlerde, tekerleğin bir turda ne kadar yol aldığını (yani çevresini) hesaplamak ve sonra toplam yolu bu değere bölmek temel adımdır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Adım: Birimleri Eşitleyelim.

  Soruda verilen çap santimetre (cm) cinsinden, alınan yol ise kilometre (km) cinsindendir. Hesaplamaları kolaylaştırmak için tüm birimleri aynı cinsten yapmalıyız. Genellikle santimetreye çevirmek bu tür sorularda daha pratik olabilir.

  • Tekerleğin çapı: $70$ cm.
  • Alınan yol: $1,32$ km.
  • $1$ km = $1000$ metre (m) ve $1$ m = $100$ santimetre (cm) olduğunu biliyoruz.
  • O zaman $1$ km = $1000 \times 100 = 100.000$ cm'dir.
  • Alınan toplam yol: $1,32 \times 100.000 = 132.000$ cm olur.
• 2. Adım: Tekerleğin Çevresini Hesaplayalım.

  Bir tekerlek bir tam tur attığında, kendi çevresi kadar yol alır. Çemberin çevresi formülü $\pi \times \text{çap}$ şeklindedir.

  • Çap: $70$ cm
  • $\pi$: $3,14$
  • Tekerleğin çevresi = $\pi \times \text{çap} = 3,14 \times 70$ cm
  • Tekerleğin çevresi = $219,8$ cm.
  • Yani, tekerlek her bir tam turda $219,8$ cm yol almaktadır.
• 3. Adım: Kaç Tam Tur Attığını Bulalım.

  Toplam alınan yolu, tekerleğin bir turda aldığı yola (çevresine) bölerek kaç tam tur attığını bulabiliriz.

  • Toplam yol: $132.000$ cm
  • Bir turda alınan yol (çevre): $219,8$ cm
  • Atılan tur sayısı = $\frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Tekerleğin Çevresi}}$
  • Atılan tur sayısı = $\frac{132.000}{219,8}$
  • Bu işlemi yaptığımızda yaklaşık olarak $600,54$ sonucunu buluruz.
  • Soru bizden "kaç tam tur" attığını sorduğu için ondalıklı kısmı dikkate almayız ve tam sayı kısmını alırız.
  • Atılan tam tur sayısı = $600$ tur.

Bu adımları takip ederek doğru cevaba ulaştık.

Cevap A seçeneğidir.