Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir araba lastiğinin belirli bir tur attığında ne kadar yol katettiğini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Bir Turda Kat Edilen Mesafeyi Bulma (Çevre Hesaplama)
- Bir lastik bir tam tur attığında, kendi çevresi kadar yol alır. Bu nedenle, öncelikle lastiğin çevresini hesaplamamız gerekiyor. Bir dairenin çevresi ($C$) formülü $C = 2 \pi r$'dir.
- Bize verilenler:
- Yarıçap ($r$) = $35$ cm
- $\pi = 22/7$
- Şimdi formülde yerine koyalım:
- $C = 2 \times \frac{22}{7} \times 35$ cm
- Önce $35$'i $7$'ye bölelim: $35 \div 7 = 5$.
- $C = 2 \times 22 \times 5$ cm
- $C = 44 \times 5$ cm
- $C = 220$ cm
- Yani, lastik bir tam tur attığında $220$ cm yol almaktadır.
- 2. Adım: 1000 Turda Kat Edilen Toplam Mesafeyi Bulma
- Lastik $1000$ tam tur attığına göre, bir turda aldığı mesafeyi tur sayısı ile çarparak toplam mesafeyi bulabiliriz.
- Toplam Yol = Bir turda alınan yol $\times$ Tur sayısı
- Toplam Yol = $220$ cm $\times 1000$
- Toplam Yol = $220000$ cm
- 3. Adım: Mesafeyi Santimetreden Kilometreye Çevirme
- Soruda bizden yolun kaç kilometre olduğunu bulmamız isteniyor. Bu yüzden bulduğumuz santimetre cinsinden mesafeyi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
- Birim çevrimlerini hatırlayalım:
- $1$ metre ($m$) = $100$ santimetre ($cm$)
- $1$ kilometre ($km$) = $1000$ metre ($m$)
- Bu durumda, $1$ kilometre kaç santimetre eder bulalım:
- $1$ km = $1000$ m = $1000 \times 100$ cm = $100000$ cm
- Şimdi toplam yolumuzu kilometreye çevirelim:
- Toplam Yol (km) = $\frac{\text{Toplam Yol (cm)}}{100000 \text{ cm/km}}$
- Toplam Yol (km) = $\frac{220000}{100000}$
- Toplam Yol (km) = $2.2$ km
Böylece, araba lastiği 1000 tam tur attığında $2.2$ km yol almış olur.
Cevap A seçeneğidir.
