6. sınıf matematik kesirlerle problemler test çöz Test 1

Bir pastanın \(\frac{3}{8}\)'ini Aslı, \(\frac{1}{4}\)'ünü Mehmet yemiştir. Buna göre pastanın ne kadarı kalmıştır?

A) \(\frac{1}{8}\)
B) \(\frac{3}{8}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{5}{8}\)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir pastanın farklı kişiler tarafından yenilen kısımları verilmiş ve geriye ne kadar kaldığını bulmamız isteniyor. Adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım

  Pastanın ne kadarının yenildiğini ve ne kadarının kaldığını bulmak için öncelikle kimin ne kadar yediğini not alalım:

  • Aslı pastanın $\frac{3}{8}$'ini yemiş.
  • Mehmet pastanın $\frac{1}{4}$'ünü yemiş.
• 2. Adım: Toplam Yenilen Pastayı Bulalım

  Aslı ve Mehmet'in yediği kısımları toplarsak, pastanın toplam ne kadarının yenildiğini buluruz. Kesirleri toplarken paydaların aynı olması gerektiğini unutmayalım. Eğer paydalar farklıysa, ortak bir paydada eşitlememiz gerekir.

  • Aslı'nın yediği: $\frac{3}{8}$
  • Mehmet'in yediği: $\frac{1}{4}$
  • Paydalar 8 ve 4. Ortak payda olarak 8'i seçebiliriz, çünkü 4'ü 2 ile çarptığımızda 8 olur.
  • Mehmet'in yediği kesri genişletelim: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$
  • Şimdi Aslı ve Mehmet'in yediği kısımları toplayabiliriz: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}$
  • Yani, pastanın toplam $\frac{5}{8}$'i yenilmiştir.
• 3. Adım: Kalan Pastayı Bulalım

  Bütün bir pasta, kesir olarak 1'i temsil eder. Eğer paydamız 8 ise, bütün pasta $\frac{8}{8}$ olarak düşünülebilir. Pastanın tamamından yenilen kısmı çıkarırsak, geriye kalan kısmı buluruz.

  • Bütün pasta: $\frac{8}{8}$
  • Yenilen pasta: $\frac{5}{8}$
  • Kalan pasta = Bütün pasta - Yenilen pasta
  • Kalan pasta = $\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}$
  • Buna göre, pastanın $\frac{3}{8}$'i kalmıştır.

Bu durumda, doğru cevap B seçeneğidir.