Soru:
Bir pastanın \( \frac{2}{3} \)'ü yenmiştir. Geriye pastanın \( \frac{1}{6} \)'sı kadar daha yendiğinde, geriye ne kadar pasta kalır?
Çözüm:
💡 Önce başlangıçtaki pastayı 1 bütün olarak düşünelim. Sonra sırayla yenen miktarları çıkaracağız.
- ➡️ İlk durum: Pasta 1 bütün. \( \frac{2}{3} \)'ü yendi. Kalan: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
- ➡️ Daha sonra, kalan pastanın \( \frac{1}{6} \)'sı kadar değil, başlangıçtaki pastanın \( \frac{1}{6} \)'sı kadar pasta yeniyor. O halde bu miktarı da çıkarmalıyız.
- ➡️ Toplam yenilen pasta: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \). Paydaları eşitleyelim (EKOK=6).
\( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) → \( \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \)
- ➡️ Geriye kalan pasta: \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \)
✅ Sonuç: Geriye pastanın \( \frac{1}{6} \)'sı kalır.
